10．在区间[$\frac{1}{2}$.2]上.函数f(x)=-x2+px+q与g(x)=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$在同一点取得相同的最大值.求f(x)在[$\frac{1}{2}$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

10．在区间[$\frac{1}{2}$，2]上，函数f（x）=-x²+px+q与g（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$在同一点取得相同的最大值，求f（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的最小值．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．设函数f（x）=x-2msinx+（2m-1）sinxcosx（m为实数）在（0，π）上为增函数，则m的取值范围为（　　）

A．

[0，$\frac{2}{3}$]

B．

（0，$\frac{2}{3}$）

C．

（0，$\frac{2}{3}$]

D．

[0，$\frac{2}{3}$）

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=$\frac{x^2-ax+a}{x}$，x∈[1，+∞）．
（1）当a=4时，求函数f（x）的最小值；
（2）若对任意x∈（2，+∞），f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．

用五种不同的颜色给图中编号为1-6的六个长方形区域涂色，要求颜色齐全且有公共边的区域不同色，则共有1080种不同的涂色方案．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．设函数f（x）=x-2sinx是区间[t，t+$\frac{π}{2}$]上的减函数，则实数t的取值范围是（　　）

	A．	[2kπ$-\frac{π}{3}$，2kπ$-\frac{π}{6}$]（k∈Z）		B．	[2kπ$+\frac{π}{3}$，2kπ$+\frac{11π}{6}$]（k∈Z）
	C．	[2kπ$-\frac{π}{6}$，2kπ$+\frac{π}{3}$]（k∈Z）		D．	[2kπ$+\frac{π}{3}$，2kπ$+\frac{7π}{6}$]（k∈Z）

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科目： 来源： 题型：填空题

5．不等式2sin²x≤1（x∈[0，2π]）的解集为[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{4}$]∪[$\frac{7π}{4}$，2π]．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．某市环保局为增加城市的绿地面积，提出两个投资方案：
方案A为一次性投资500万元；
方案B为第一年投资5万元，以后每年都比前一年增加10万元，
列出不等式表示“经n年之后，方案B的投人不少于方案A的投入”．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，则函数f（x）的解析式可能为（　　）

A．

$\frac{{e}^{x}}{x}$

B．

x²•lnx

C．

$\frac{{e}^{|x|}}{x}$

D．

x•lnx²

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知a_n=$\frac{n-\sqrt{2008}}{n-\sqrt{2009}}$，且数列{a_n}中共有100项，则此数列中最小项和最大项分别为第（　　）项．

A．

42，43

B．

43，44

C．

44，45

D．

45，46

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知首项都是1的两个数列{a_n}，{b_n}（b_n≠0．n∈N^*）满足a_nb_n+1-a_n+1b_n+2b_n+1b_n=0．若b_n=3^n-1，则数列{a_n}的前n项和S_n=（n-1）•3ⁿ+1．

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