4．设函数flnx-x+a．.求函数g(x)的单调区间,(2)已知?a＞0.?0＜x＜a.使得a+xlnx＞0.试研究a＞0时函数y=f(x)的零点个数．——青夏教育精英家教网—

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4．设函数f（x）=（x+a）lnx-x+a．
（1）设g（x）=f′（x），求函数g（x）的单调区间；
（2）已知?a＞0，?0＜x＜a，使得a+xlnx＞0，试研究a＞0时函数y=f（x）的零点个数．

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3．已知函数f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$ax²-bx，设h（x）=f（x）-g（x）．
（1）若g（2）=2，讨论函数h（x）的单调性；
（2）若函数g（x）是关于x的一次函数，且函数h（x）有两个不同的零点x₁，x₂，求b的取值范围．

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2．已知f（x）是R上的一个偶函数，g（x）是R上的一个奇函数，且满足f（x）=g（x）+3^x．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）证明：函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数；
（3）设h（x）=$\sqrt{f（x）-a}$，若函数h（x）在x∈[1，+∞）时都有意义，求实数a的取值范围．

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1．设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换，
（1）求M^-1；
（2）求直线4x-9y=1在M²的作用下的新曲线的方程．

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6．在等比数列{a_n}中，a₅=$\frac{3}{4}$，q=-$\frac{1}{2}$，求S₇．

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5．求下列函数的反函数：
（1）y=4x-2；
（2）y=$\frac{2}{x}$+3．

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4．复数z满足（l+i）z=|$\sqrt{3}$-i|，则$\overrightarrow{z}$=1+i．