14．已知函数f(x)=-x2+ax．在$[{\frac{1}{2}.2}]$上的最大值和最小值,在$$单调时.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知函数f（x）=-x²+ax（a∈R）．
（1）当a=3时，求函数f（x）在$[{\frac{1}{2}，2}]$上的最大值和最小值；
（2）当函数f（x）在$（{\frac{1}{2}，2}）$单调时，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．若一个圆锥的底面半径是母线长的一半，侧面积和它的体积的数值相等，则该圆锥的底面半径为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$2\sqrt{2}$

C．

$2\sqrt{3}$

D．

$4\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

如图，在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=SA=SC，M为AB的中点．
（Ⅰ）证明：AC⊥SB；
（Ⅱ）求点B到平面SCM的距离．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=-x+log₂$\frac{1-x}{1+x}$．
（1）求$f（\frac{1}{2016}）+f（-\frac{1}{2016}）$的值；
（2）当x∈[-a，a]（其中a∈（0，1）且a是常数）时，f（x）是否存在最小值？如果存在，求出最小值；如果不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．如果一扇形的弧长为2πcm，半径等于2cm，则扇形所对圆心角为π．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．若函数f（x）=x²-3x+4在x∈[-1，3]上的最大值和最小值分别为a，b，则a+b=$\frac{39}{4}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．若$\frac{1}{3}＜x＜\frac{1}{2}$是不等式m-1＜x＜m+1成立的一个充分非必要条件，则实数m的取值范围是$[-\frac{1}{2}，\frac{4}{3}]$．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知数列{a_n}满足a₁=1，${a_{n+1}}=\left\{{\begin{array}{l}{2{a_n}，n为正奇数}\\{{a_n}+1，n为正偶数}\end{array}}\right.$，则254是该数列的（　　）

A．

第14项

B．

第12项

C．

第10项

D．

第8项

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科目： 来源： 题型：选择题

6．与圆x²+y²=1及圆x²+y²-8x+12=0都外切的圆的圆心在（　　）

A．

一个椭圆上

B．

一个圆上

C．

一条抛物线上

D．

双曲线的一支上

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科目： 来源： 题型：选择题

5．△ABC中，$AB=\sqrt{2}$，BC=2，$sinA=\frac{{\sqrt{14}}}{4}$，则sinC=（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$

D．

$\frac{{\sqrt{7}}}{3}$

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