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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．设命题p：关于x的函数y=（a-1）x为增函数；命题q：不等式-x2+2x-2≤a对一切实数均成立．
    （1）若命题q为真命题，求实数a的取值范围；
    （2）命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．有一个容量为100的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10，12）内的频数为（　　）
    A．18B．36C．54D．72

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．“$α=\frac{π}{2}$”是“cos2α=-1”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．如图所示是毕达哥拉斯（Pythagoras）的生长程序：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，如此继续，若共得到4095个正方形，设初始正方形的边长为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则最小正方形的边长为$\frac{1}{64}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（　　）
    A．$\frac{22}{23}$B．$\frac{21}{22}$C．$\frac{20}{21}$D．$\frac{19}{20}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{b^2}=1$（0＜b＜3），左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆于A，B两点，若|AF2|+|BF2|的最大值为8，则b的值是（　　）
    A．$2\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{6}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上单调递减，则a的取值范围是（-∞，-3]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．函数f（x）=xα的图象过点（2，4），则f（-1）=1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知$\overrightarrow a=（sinωx，sin（ωx+\frac{π}{2}）），\overrightarrow b=（sinωx，\sqrt{3}sinωx）$（ω＞0），记f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$．且f（x）的最小正周期为π．
    （1）求f（x）的最大值及取得最大值时x的集合；
    （2）求f（x）在区间$[{0，\frac{2π}{3}}]$上的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+tcosα\\ y=1+tsinα\end{array}\right.\;\;\;（t$为参数，0＜α＜π），曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ．
    （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设点P的直角坐标为P（2，1），直线l与曲线C相交于A、B两点，并且$|PA|•|PB|=\frac{28}{3}$，求tanα的值．

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