14．复数z=$\frac{2-i}{i}$的共轭复数是( )A．2+iB．-2i-1C．-1+2iD．1-2i——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

14．复数z=$\frac{2-i}{i}$的共轭复数是（　　）

A．

2+i

B．

-2i-1

C．

-1+2i

D．

1-2i

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13．设函数f（x）=|x+a|+|2x-$\frac{1}{a}$|（x∈R，实数a＞0）．
（1）若f（0）＞$\frac{5}{2}$，求实数a的取值范围；
（2）求证：f（x）≥$\sqrt{2}$．

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12．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a：b：c=$\sqrt{13}$：4：3，设$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{AB}$cosA，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{AC}$sinA，又△ABC的面积为S，则$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{13}}{2}$S

B．

$\frac{3}{2}$S

C．

D．

$\frac{1}{2}$S

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11．函数y=-x²+1的单调递增区间为（　　）

A．

（-∞，0]

B．

[0，+∞）

C．

（0，+∞）

D．

（-∞，+∞）

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10．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），作直线l交椭圆于P，Q两点，M为线段PQ的中点，O为坐标原点，设直线l的斜率为k₁，直线OM的斜率为k₂，k₁k₂=-$\frac{2}{3}$．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）设直线l与x轴交于点D（-$\sqrt{3}$，0），且满足$\overrightarrow{DP}$=2$\overrightarrow{QD}$，当△OPQ的面积最大时，求椭圆C的方程．

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9．已知函数f（x）=x³-3ax²+4，若f（x）存在唯一的零点x₀，且x₀＜0，则实数a的取值范围为（　　）

A．

（-∞，3）

B．

（-∞，1）

C．

（-1，+∞）

D．

（-3，+∞）

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8．已知直线l：x-y+9=0，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，
（1）过点M（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）且被M点平分的弦所在直线的方程；
（2）P是椭圆E上的一点，F₁、F₂是椭圆E的两个焦点，当P在何位置时，∠F₁PF₂最大，并说明理由；
（3）求与椭圆E有公共焦点，与直线l有公共点，且长轴长最小的椭圆方程．

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