14．已知点M（x，y）是平面直角坐标系上的一个动点，点M到直线x=-4的距离等于点M到点D（-1，0）的距离的2倍，记动点M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）斜率为$\frac{1}{2}$的直线l与曲线C交于A、B两个不同点，若直线l不过点$P（1，\frac{3}{2}）$，设直线PA、PB的斜率分别为k_PA、k_PB，求k_PA+k_PB的数值；　
（3）试问：是否存在一个定圆N，与以动点M为圆心，以MD为半径的圆相内切？若存在，求出这个定圆的方程；若不存在，说明理由．

13．设a＞0，b＞0，下列命题一定正确的是（　　）

	A．	若3a+2a=3b+3b，则a＜b		B．	若3a+2a=3b+3b，则a＞b
	C．	若3a-2a=3b-3b，则a＜b		D．	若3a-2a=3b-3b，则a＞b

12．已知某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第二组抽出的号码为（　　）

A．

31

B．

161

C．

30

D．

32

11．下列四种说法：
①命题“?x∈R，都有x²-2＜3x”的否定是“?x∈R，使得x²-2≥3x”；
②若a，b∈R，则2^a＜2^b是log${\;}_{\frac{1}{2}}$a＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$b的必要不充分条件；
③把函数y=sin（-3x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移$\frac{π}{4}$个单位即可得到函数y=sin（-3x-$\frac{π}{4}$）（x∈R）的图象；
④若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，且$\overrightarrow{a}$与b的夹角为$\frac{2π}{3}$，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$．
其中正确的说法是①②④．

10．我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架“歼-15”飞机准备着舰，如果甲机不能最先着舰，而乙机必须在丙机之前着舰（不一定相邻），那么不同的着舰方法种数为（　　）

A．

12

B．

24

C．

36

D．

48

9．中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆经过点P（3，4），椭圆的两个焦点分别为F₁、F₂，若PF₁⊥PF₂，则椭圆的方程为$\frac{{x}^{2}}{45}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1．

8．中心在原点，一焦点为F₁（0，c）的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标是$\frac{1}{2}$，则此椭圆的离心率为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

7．已知两直线l₁：ax-by+4=0，l₂：（a-1）x+y+b=0，求分别满足下列条件的a，b的值．
（1）直线l₁过点（-3，-1），且l₁⊥l₂；
（2）l₁∥l₂，且坐标原点到l₁与l₂的距离相等．

6．设命题甲：关于x的不等式x²+2ax+4≤0有解，命题乙：设函数f（x）=log_a（x+a-2）在区间（1，+∞）上恒为正值，那么甲是乙的必要不充分条件．

5．已知曲线C：$\frac{x|x|}{{a}^{2}}$-$\frac{y|y|}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），下列叙述中正确的是（　　）

	A．	垂直于x轴的直线与曲线C存在两个交点
	B．	直线y=kx+m（k，m∈R）与曲线C最多有三个交点
	C．	曲线C关于直线y=-x对称
	D．	若P1（x1，y1），P2（x2，y2）为曲线C上任意两点，则有$\frac{{y}_{1}-{y}_{2}}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0