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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2-{（\frac{1}{2}）^x}，x≤0\\ \frac{1}{2}{x^2}-x+1，x＞0\end{array}\right.$．
    （1）写出该函数的单调递减区间；
    （2）若函数g（x）=f（x）-m恰有1个零点，求实数m的取值范围；
    （3）若不等式f（x）≤n2-2bn+1对所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求实数n的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，表格是某公司前5天监测到的数据：
    第x天12345
    被感染的计算机数量y（台）12244995190
    则下列函数模型中能较好地反映在第x天被感染的数量y与x之间的关系的是（　　）
    A．y=12xB．y=6x2-6x+12C．y=6•2xD．y=12log2x+12

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．对数型函数y=logax+1（a＞0，且a≠1）的图象过定点（　　）
    A．（0，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（1，1）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连结 AD、BD、OC、OD，且 OD=5．
    （1）求证：∠CDB=∠ADO；
    （2）若sin∠BAD=$\frac{3}{5}$，求 CD 的长．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥AB，AD=AB=2，DC=4，点M是梯形ABCD内或边界上的一个动点，点N是DC边的中点，则$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AN}$的最大值是12．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作a1=1，第2个五角形数记作a2=5，第3个五角形数记作a3=12，第4个五角形数记作a4=22，…，若按此规律继续下去，得数列{an}，则an-an-1=3n-2（n≥2）；对n∈N*，an=$\frac{3{n}^{2}-n}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且椭圆上点到椭圆C左焦点F1距离的最小值为$\sqrt{2}-1$．
    （1）求C的方程；
    （2）若B2为上顶点，F2为右焦点，则求∠B2F1F2的度数．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知椭圆的焦点在y轴上，长轴长为20，离心率为$\frac{2}{5}$，则椭圆的标准方程为$\frac{{y}^{2}}{100}$+$\frac{{x}^{2}}{84}$=1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知$\frac{a}{1+i}$=1-bi，其中a，b是实数，i是虚数单位，则|a-bi|=$\sqrt{5}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知z为虚数，且有|z|=$\sqrt{5}$，如果z2+2$\overline{z}$为实数．
    （1）求：复数z；
    （2）若z恰为实系数一元二次方程ax2+bx+c=0的根，试求出此方程．

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