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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知实数a，b满足$\left\{{\begin{array}{l}{0＜a＜2}\\{0＜b＜2}\end{array}}\right.$，则方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$表示焦点在x轴上且离心率小于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的椭圆的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．在△ABC中，求证：S△ABC=$\frac{{a}^{2}}{2（cotB+cotC）}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．求函数$y=\sqrt{x-5}+\sqrt{7-x}$的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设ξ为选出的人中即会唱歌又会跳舞的人数，且$P（ξ＞0）=\frac{7}{10}$．
    （1）求文娱队的队员人数；   
    （2）求ξ的分布列，并求其数学期望E（ξ）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图，某景区有一座高AD为1千米的山，山顶A处可供游客观赏日出．坡角∠ACD=30°，在山脚有一条长为10千米的小路BC，且BC与CD垂直，为方便游客，该景区拟在小路BC上找一点M，建造两条直线型公路BM和MA，其中公路BM每千米的造价为30万元，公路MA每千米的造价为60万元．
    （1）设∠AMC=θ，求出造价y关于θ的函数关系式；
    （2）当BM长为多少米时，才能使造价y最低？

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．自变量x0变到x1（x1＞x0）时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数（　　）
    A．在区间[x0，x1]上的平均变化率B．在x0处的变化率
    C．在x1处的变化量D．在区间[x0，x1]上的导数

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．一个物体的运动方程是s=3tcost+x（x为常数），则其速度方程为（　　）
    A．v=3cost-3tsint+1B．v=3cost-3tsint
    C．v=-3sintD．v=3cost+3tsint

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知向量$\overrightarrow a=（0，1，-1），\overrightarrow b=（1，0，2）$，若向量$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$与向量$\overrightarrow a-\overrightarrow b$互相垂直，则k的值是（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{7}{4}$D．$\frac{5}{4}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左焦点为F1，上顶点为B2，右顶点为A2，过点A2作x轴的垂线交直线F1B2于点P，若|PA2|=3b，则椭圆的离心率为$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．把一副三角板ABC与ABD摆成如图所示的直二面角D-AB-C，（其中BD=2AD，BC=AC）则异面直线DC，AB所成角的正切值为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{7}$C．$\frac{{\sqrt{21}}}{7}$D．$\frac{{\sqrt{21}}}{3}$

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