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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．老子《道德经》云“道生一，一生二，二生三，三生万物．”这与裴波那契数列非常吻合，对于裴波那契数列{an}，可知${a}_{1}^{2}$+${a}_{2}^{2}$=a2a3，${a}_{1}^{2}$+${a}_{2}^{2}$+${a}_{3}^{2}$=a3a4，…，则$\frac{{a}_{1}^{2}{+a}_{2}^{2}{+a}_{3}^{2}+…{+a}_{10}^{2}}{{a}_{10}}$=a11．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．记Sn为正项等比数列{an}的前n项和，若$\frac{{S}_{12}-{S}_{6}}{{S}_{6}}$-7•$\frac{{S}_{6}-{S}_{3}}{{S}_{3}}$-8=0，且正整数m，n满足a1ama2n=2${a}_{5}^{3}$，则$\frac{1}{m}$+$\frac{8}{n}$的最小值是（　　）
    A．$\frac{7}{5}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{9}{5}$D．$\frac{15}{7}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．求和：（x+$\frac{1}{y}$）+（x2$\frac{1}{y^2}$）+…+（xn+$\frac{1}{{y}^{n}}$）（xy≠0）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知二次函数f（x）=x2+ax+b图象的对称轴为x=$\frac{1}{2}$，且f（1）=0，数列{an}满足an=f（2n+1）-f（2n）-1．
    （1）求数列{an}的前30项和；
    （2）若am，at（m，t∈N*）是数列{an}中的项，试判断2am+3at是否是数列{an}中的项，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．函数y=x2-5x+6（-3≤x≤2）的值域是[0，30]．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知等比数列{an}满足：a1+a3=10，a4+a6=$\frac{5}{4}$，则{an}的通项公式an=（　　）
    A．$\frac{1}{{2}^{n-4}}$B．$\frac{1}{{2}^{n-3}}$C．$\frac{1}{{2}^{n-3}}$+4D．$\frac{1}{{2}^{n-2}}$+6

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知二次函数f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{13}{2}$在区间[a，b]上的值域为[2a，2b]，求a，b值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．使arccos（1-x）有意义的x的取值范围是（　　）
    A．[1-π，1]B．[0，2]C．（-∞，1]D．[-1，1]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图，抛物线C1：y=$\frac{1}{4}$x2的焦点F也是椭圆C2：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点，且在两曲线的一个公共点处的直线l1：$\sqrt{6}$x-2y-3=0与C1相切．
    （1）求C2的方程；
    （2）过点F的直线l与C1交于A，B两点，与C2交于C，D两点，且$\overrightarrow{AC}$与$\overrightarrow{BD}$同向．
    ①若|AC|=|BD|，求直线l的斜率；
    ②y轴上是否存在点P，使得当直线l变化时，总有∠OPC=∠OPD？若存在，写出点P的坐标（不用说明理由）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=x2-3x+m+1nx（m∈R）
    （1）求f（x）的单调增区间与减区间；
    （2）填表（不要求过程，只填结果即可）
    m的范围   
    方程f（x）=0的解得个数123

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