14．有一个小型慰问演出队，其中有2人会唱歌，有5人会跳舞，现从中选2人．设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且P（ξ＞0）=$\frac{7}{10}$．
（I）求该演出队的总人数；
（Ⅱ）求ξ的分布列并计算Eξ．

13．化简：
（1）3$\sqrt{15}$sinx+3$\sqrt{5}$cosx；
（2）$\frac{3}{2}$cosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx；
（3）$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$+cos$\frac{x}{2}$；
（4）$\frac{\sqrt{2}}{4}$sin（$\frac{π}{4}$-x）+$\frac{\sqrt{6}}{4}$cos（$\frac{π}{4}$-x）；
（5）sin347°cos148°+sin77°cos58°；
（6）sin164°sin224°+sin254°sin314°；
（7）sin（α+β）cos（γ-β）-cos（β+α）cos（β-γ）；
（8）sin（α-β）sin（β-γ）-cos（α-β）cos（γ-β）；
（9）$\frac{tan\frac{5π}{4}+tan\frac{5π}{12}}{1-tan\frac{5π}{12}}$；
（10）$\frac{sin（α+β）-2sinαcosβ}{2sinαsinβ+cos（α+β）}$．

12．已知sin2α=$\frac{5}{13}$，$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，求sin4α，cos4α，tan4α的值．

11．已知圆C₁的圆心为直线l₁：x-y+1=0与直线l₂：2x+y+2=0的交点，且圆C₁过点（-$\frac{1}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
（I）求圆C₁的方程；
（Ⅱ）圆C₂：x²+y²-8x+12=0，已知P（x₀，y₀）为圆C₂上的动点，由点P向圆C₁作两条切线分别交y轴于M，N两点，求|MN|的取值范围．

10．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点为B（0，-1），且右焦点到直线x-y+3$\sqrt{3}$=0的距离为2$\sqrt{6}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l：y=kx+$\sqrt{3}$（k＞0）与椭圆C相交于P，Q两点，O为坐标原点，求△OPQ面积的最大值．

9．在平面直角坐标系xOy中，已知过原点O的动直线l与圆C：x²+y²-6x+5=0相交于不同的两点A，B，若点A恰好使线段OB的中点，则圆心C到直线l的距离为$\frac{3\sqrt{6}}{4}$．

8．命题P：实数a满足关于x的不等式|x+2a|+|x+3|＞a+1的解集为R；命题Q：实数a满足关于x的不等式|x+1|+|x-1|＞|x+a|的解集为R．若P与Q恰有一个为真命题，则实数a的范围为$a≤\frac{2}{3}$或a＞4．

7．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1上的非坐标轴上的点，且4k_OA•K_OB+1=0（k_OA，k_OB分别为直线OA，OB的斜率）
（1）证明：x₁²+x₂²，y₁²+y₂²均为定值；
（2）判断△OAB的面积是否为定值，若是，求出该定值；若不是．请说明理由．

6．过椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的焦点F作直线l交椭圆C于P，Q两点．若|FP|=p，|FQ|=q，则$\frac{1}{p}$+$\frac{1}{q}$=（　　）

A．

3

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{5}{4}$

5．若函数y=f（x）的定义域为R⁺，且f（xy）=f（x）+f（y），f（8）=3，则f（2$\sqrt{2}$）等于$\frac{3}{2}$．