4．计算$\frac{tan40°+tan80°+tan240°}{tan40°tan80°}$=$\sqrt{3}$．

3．求函数y=-1+$\frac{1}{2}$cosx的最大值及取得最大值时自变量x的集合．

2．求函数y=sin²x+2sinxcosx-cos²x的最小正周期和值域．

1．求证：tan（x-y）+tan（y-z）+tan（z-x）=tan（x-y）tan（y-z）tan（z-x）．

20．已知sin2α=$\frac{5}{13}$，α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），求sin4α，cos4α，tan4α的值．

19．在极坐标系中，已知A（6，$\frac{π}{3}$），B（8，$\frac{4π}{3}$），则线段AB中点的极坐标是（1，$\frac{4π}{3}$）．

18．已知$\frac{z-1}{z+1}$是纯虚数，则|z²-z+1|的最大值是[0，3）．

17．已知椭圆3x²+y²=12，过原点且倾斜角分别为θ和π-θ（0＜θ≤$\frac{π}{4}$）的两条直线分别交椭圆于点A，C和点B，D，则四边形ABCD的面积的最大值等于12，此时θ=$\frac{π}{4}$．

16．设椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F₁，F₂，上顶点为点A，点B，F₂关于F₁对称，抛物线y²=4x的准线经过F₁交AB于P，且$\frac{B{F}_{1}}{AB}$=$\frac{P{F}_{1}}{A{F}_{2}}$．
（1）求椭圆E的方程；
（2）已知定点Q（t，0）（t＞0），若斜率为1的直线1过点Q与椭圆E交于不同的两点C，D，且对椭圆E上任意一点N，都存在θ∈[0，2π]，使得$\overrightarrow{ON}$=cosθ$•\overrightarrow{OC}$+sinθ$•\overrightarrow{OD}$成立，求满足条件的实数t的值．

15．已知椭圆3x²+y²=12，过原点且倾斜角分别为θ和π-θ两条直线分别交椭圆于点A，C和点B，D，则四边形ABCD的面积的最大值等于8$\sqrt{3}$，此时θ=$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$．