4．在△ABC中.已知a.b.c分别是内角A.B.C的对边.且满足2acosB+ccosB+bcosC=0．(Ⅰ)求角B的大小,(Ⅱ)若b=$\sqrt{13}$.a+c=4.求△ABC的面积．——青夏教育精英家教网—

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4．在△ABC中，已知a、b、c分别是内角A、B、C的对边，且满足2acosB+ccosB+bcosC=0．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=$\sqrt{13}$，a+c=4，求△ABC的面积．

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3．求函数y=2+sinx的最大值、最小值和周期，并求这个函数取最大值、最小值的x值的集合．

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2．设有函数f（x）=asin（kx-$\frac{π}{3}$）和函数g（x）=bcos（2kx-$\frac{π}{6}$）（a＞0，b＞0，k＞0），若它们的最小正周期之和为$\frac{3π}{2}$，且f（$\frac{π}{2}$）=g（$\frac{π}{2}$），f（$\frac{π}{4}$）=-$\sqrt{3}$g（$\frac{π}{4}$）-1，求这两个函数的解析式．

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1．过抛物线上的点（-1，2）作抛物线y=x²+1的切线，求此切线的方程．

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20．用四则运算法则验证下列导数公式：
（1）（cotx）′=-csc²x；
（2）（secx）′=secxtanx．

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19．求下列函数的导数：
（1）y=e^xcosx；
（2）y=xlnx；
（3）y=$\frac{sinx}{x}$；
（4）y=$\frac{x+1}{x-2}$．

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18．求${∫}_{-1}^{1}$f（x）dx，其中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-1，-1≤x＜0}\\{{e}^{-x}，0≤x≤1}\end{array}\right.$且${∫}_{-1}^{0}$（2x-1）dx=-2，${∫}_{0}^{1}$e^-xdx=1-e^-1．

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17．${∫}_{0}^{2π}$sinxdx等于（　　）

A．

B．

2π

C．

4π

D．

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16．圆x²+y²=1上的点到3x+4y+25=0的最短距离是（　　）