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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知sinα-sinβ=-$\frac{1}{3}$，cosα-cosβ=$\frac{1}{2}$，求cos（α-β）和sin（α+β）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．如图，边长为2的正方形ABCD中，点E、F分别是AB、BC的中点，将△ADE、△EBF、△FCD分别沿DE、EF、FD折起，使得A、B、C三点重合于点A′，若四面体A′EFD的四个顶点在同一个球面上，则该球的半径为$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知锐角△ABC的三内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且b=2csinB．
    （1）求角C的大小；
    （2）若c2=（a-b）2+4，求△ABC面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知函数y=f（x），x∈R，给出下列结论：
    ①若对于任意x1，x2且x1≠x2都有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，则f（x）为R上的减函数；
    ②若f（x）为R上的偶函数，且在（-∞，0）内是减函数，f（-2）=0则f（x）＞0的解集为（-2，2）；
    ③若f（x）为R上的奇函数，则y=f（x）-f（|x|）也是R上的奇函数；
    ④t为常数，若对任意的x都有f（x-t）=f（x+t），则f（x）的图象关于x=t对称．
    其中所有正确的结论序号为①．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数$f（x）=asinxcosx+\sqrt{3}a{cos^2}x$，（a为常数且a＞0）．
    （1）若函数的定义域为$[{0，\frac{π}{2}}]$，值域为$[{0，（{\frac{{\sqrt{3}}}{2}+1}）}]$，求a的值；
    （2）在（1）的条件下，定义区间（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的长度为n-m，其中n＞m，若不等式f（x）+b＞0，x∈[0，π]的解集构成的各区间的长度和超过$\frac{π}{3}$，求b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．求值：cos75°cos15°-sin75°sin15°=0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知函数$f（g（x））=sin2x，g（x）=tan（{x+\frac{π}{4}}）$，则$f（-\frac{1}{7}）$=（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$-\frac{4}{3}$C．$-\frac{24}{25}$D．$-\frac{24}{7}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知函数$y={log_a}（{x^2}-ax+\frac{1}{2}）$，对任意的x1，x2∈[1，+∞），且x1≠x2时，满足$\frac{{f（{x_2}）-f（{x_1}）}}{{{x_2}-{x_1}}}＞0$，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$（1，\frac{3}{2}）$B．$（{\frac{3}{2}，+∞}]$C．（1，2]D．[2，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知点P在正△ABC所确定的平面上，且满足$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{AB}$，则△ABP的面积与△BCP的面积之比为（　　）
    A．1：1B．1：2C．1：3D．1：4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知$cos（{π+α}）=-\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，且$α∈（{-\frac{π}{2}，0}）$，则tanα的值为（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{6}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{6}}{2}$

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