16．已知f(x)=2x2+bx+c．(1)对任意x∈[-1.1].f(x)的最大值与最小值之差不大于6.求b的取值范围,=0有两个不同实根.f无零点.求证:$\sqrt{2b+1}$-$\sqrt{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知f（x）=2x²+bx+c．
（1）对任意x∈[-1，1]，f（x）的最大值与最小值之差不大于6，求b的取值范围；
（2）若f（x）=0有两个不同实根，f（f（x））无零点，求证：$\sqrt{2b+1}$-$\sqrt{{b}^{2}-8c}$＞1．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

如图，在△ABC中，∠C=60°，D是BC上一点，AB=31，BD=20，AD=21．
（1）求cos∠B的值；
（2）求sin∠BAC的值和边BC的长．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-2≤0}\\{3x-y-3≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则z=x-y的最小值为（　　）

A．

-3

B．

C．

-2

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．设φ∈R，则“f（x）=cos（x+φ），x∈R为偶函数”是“φ=0”的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知i是虚数单位，$\frac{1-3i}{1-i}$=a+bi（a，b∈R），则a+b的值为（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

-3

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科目： 来源： 题型：填空题

11．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B=C且4a²+b²+c²=4$\sqrt{3}$，则△ABC面积的最大值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．写出（x${\;}^{6}+\frac{1}{x\sqrt{x}}$）⁵的展开式中常数项：5．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．写出命题“存在x∈（0，+∞），使得lnx＞x-1”的否定：对任意x∈（0，+∞），都有lnx≤x-1．．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=e^x+ax+b（a，b∈R，e是自然对数的底数）在点（0，1）处的切线与x轴平行．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若对一切x∈R，关于x的不等式f（x）≥（m-1）x+n恒成立，求m+n的最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．给出下列四个命题：
①函数f（x）=lnx-2+x在区间（1，e）上存在零点；
②在△ABC中，已知$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=4，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=-12，则|$\overrightarrow{AB}$|=4；
③“a=1”是“函数$f（x）=\frac{{a-{e^x}}}{{1+a{e^x}}}$在定义域上是奇函数”的充分不必要条件；
④若命题p是：对任意的x∈R，都有sinx＜1，则?p为：存在x∈R，使得sinx＞1．
其中所有真命题的序号是①②③．

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