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科目: 来源: 题型:选择题

6.集合A={x|x-4≥0},B={x|y=log2(x-2)≤2},则(∁RA)∩B=(  )
A.{x|2<x≤4}B.{x|2<x<4}C.{x|2≤x<4}D.{x|2≤x≤4}

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科目: 来源: 题型:解答题

5.海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮,一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表:
时刻2:005:008:0011:0014:0017:0020:0023:00
水深(米)7.55.02.55.07.55.02.55.0
经长期观测,这个港口的水深与时间的关系,可近似用函数f(t)=Asin(ωt+ϕ)+b$(A,ω>0,|ϕ|<\frac{π}{2})$来描述.
(1)根据以上数据,求出函数f(t)=Asin(ωt+ϕ)+b的表达式;
(2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4.25米,安全条例规定至少要有2米的安全间隙(船底与洋底的距离),该船在一天内(0:00~24:00)何时能进入港口然后离开港口?每次在港口能停留多久?

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科目: 来源: 题型:选择题

4.下列选项错误的是(  )
A.命题“若x≠1,则x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若x2-3x+2=0,则x=1”
B.“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件
C.若命题“p:?x∈R,x2+x+1≠0”,则“¬p:?x0∈R,x02+x0+1=0”
D.若“p∨q”为真命题,则p、q均为真命题

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科目: 来源: 题型:填空题

3.已知数列{an}是递增数列,且an=$\left\{\begin{array}{l}(λ-1)n+5(n≤4)\\{(3-λ)^{n-4}}+5(n>4)\end{array}\right.(n∈N*)$,则λ的取值范围为$(1,\frac{7}{5})$.

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科目: 来源: 题型:选择题

2.与圆x2+y2=1和圆x2+y2-8x+7=0都相切的圆的圆心轨迹是(  )
A.椭圆
B.椭圆和双曲线的一支
C.双曲线和一条直线(去掉几个点)
D.双曲线的一支和一条直线(去掉几个点)

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科目: 来源: 题型:填空题

1.设f(x)为奇函数,且在(-∞,0)上递减,f(-2)=0,则xf(x)<0的解集为(-∞,-2)∪(2,+∞).

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科目: 来源: 题型:选择题

20.过抛物线C:y2=4x的焦点F作直线l交抛物线C于A,B,若|AF|=3|BF|,则l的斜率是(  )
A.$\sqrt{3}$B.-$\sqrt{2}$C.±$\sqrt{3}$D.±$\sqrt{2}$

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科目: 来源: 题型:解答题

19.若函数f(x)的定义域为(-4,4),函数f(2x)的定义域为集合A,集合B={x|x2-x+a-a2<0},其中a<0.
(1)若A∪B=B,求a的取值范围;
(2)若A∩B=B,求a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

18.已知数列{an}满足a1=2,an+1=an+2,则a16=32.

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科目: 来源: 题型:选择题

17.已知直线l1:x+ay-2=0,l2:x-ay-1=0,则“a=-1”是“l1⊥l2”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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同步练习册答案