16．从1.2.3.4.5.6.7.8中随机取出一个数为x.执行如图所示的程序框图.则输出的x不小于40的概率为( )A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{7}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

16．

从1，2，3，4，5，6，7，8中随机取出一个数为x，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于40的概率为（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{5}{8}$

C．

$\frac{7}{8}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：填空题

15．若实数x，y满足不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x≤1}\\{x-3y+1≥0}\\{2x+y+2≥0}\end{array}}\right.$，则该不等式表示的平面区域的面积为$\frac{14}{3}$；目标函数z=4x+3y的最大值为6．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知等差数列{a_n}的前n项和为${S_n}=2{n^2}-4n+c$，则首项a₁=-2；该数列的首项a₁与公差d满足的${（{a_1}）^d}$=16．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．设f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{lnx}$．
（1）求证：f（x）在（0，1）和（1，+∞）上都是增函数；
（2）若在函数f（x）的定义域内，不等式af（x）＞x恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．执行如图所示的程序框图，若输出的a的值为15，则判断框应填写（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知圆C的方程为（x-3）²+y²=4，定点A（-3，0），求过定点A且和圆C外切的动圆圆心P的轨迹方程．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知双曲线$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\sqrt{2}$，且双曲线与抛物线x²=-4$\sqrt{3}$y的准线交于A，B，S_△OAB=$\sqrt{3}$，则双曲线的实轴长（　　）

A．

2$\sqrt{2}$

B．

4$\sqrt{2}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{2x-y-1≤0}\\{x+y-3≤0}\end{array}\right.$，则z=x-y的最小值为-1．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=（x²-2x）lnx+ax²-x
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间．
（2）求函数f（x）在区间[$\frac{1}{e}$，e]（e=2.71828…是自然对数的底数）上的零点个数．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．某厂每月生产一种投影仪的固定成本为0.5万元，但每生产100台，需要加可变成本（即另增加投入）0.25万元，市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数为R（x）=5x-$\frac{x^2}{2}$（万元）（0≤x≤5），其中x是产品售出的数量（单位：百台）．
（1）求月销售利润y（万元）关于月产量x（百台）的函数解析式；
（2）当月产量为多少时，销售利润可达到最大？最大利润为多少？

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