12．在△ABC中，若$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），则下列关系式正确的是（　　）

A．

BD=2CD

B．

BD=CD

C．

BD=3CD

D．

CD=2BD

11．某市2015年各月的平均气温（℃）数据的茎叶图如图，则这组数据中的中位数是（　　）

A．

20

B．

21.5

C．

21

D．

20.5

10．已知数列{a_n}满足：a_n+1=2a_n，且a₁，a₂+1，a₃成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=log₂a_n（n∈N^*），试求数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$}的前n项和T_n．

9．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，C₁C⊥平面ABC，∠ACB=90°，AA₁=2，AC=BC=1，则异面直线A₁B与AC所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

8．若数列{a_n}满足a_n+1+a_n=2n-1，则数列{a_n}的前8项和为28．

7．已知函数f（x）=（x-t）|x|（t∈R）．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当t＞0时，若f（x）在区间[-1，2]上的最大值为M（t），最小值为m（t），求M（t）-m（t）的最小值．

6．已知f（x）=ln（x+$\frac{4}{x}$-a），若对任意的m∈R，均存在x₀＞0使得f（x₀）=m，则实数a的取值范围是（-∞，4）．

5．设复数z满足z•i=2-i，i为虚数单位，
p₁：|z|=$\sqrt{5}$，
p₂：复数z在复平面内对应的点在第四象限；
p₃：z的共轭复数为-1+2i，
p₄：z的虚部为2i．
其中的真命题为（　　）

A．

p1，p3

B．

p2，p3

C．

p1，p2

D．

p1，p4

4．已知数列{a_n}，{b_n}满足2S_n=（a_n+2）b_n，其中S_n是数列{a_n}的前n项和．
（1）若数列{a_n}是首项为$\frac{2}{3}$，公比为$-\frac{1}{3}$的等比数列，求数列{b_n}的通项公式；
（2）若b_n=n，a₂=3，求数列{a_n}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，设${c_n}=\frac{a_n}{b_n}$，求证：数列{c_n}中的任意一项总可以表示成该数列其他两项之积．

3．2015年12月6日宁安高铁正式通车后，极大地方便了沿线群众的出行生活．小明与小强都是在芜湖工作的马鞍山人，他们每周五下午都乘坐高铁从芜湖返回马鞍山．因为工作的需要，小明每次都在15：30至18：30时间段出发的列车中任选一车次乘坐；小强每次都在16：00至18：30时间段出发的列车中任选一车次乘坐．（假设两人选择车次时都是等可能地随机选取）
（Ⅰ）求2016年1月8日（周五）小明与小强乘坐相同车次回马鞍山的概率；
（Ⅱ）记随机变量X为小明与小强在1月15日（周五），1月22日（周五），1月29日（周五）这3天中乘坐的车次相同的次数，求随机变量X的分布列与数学期望．
附：2016年1月10日至1月31日每周五下午芜湖站至马鞍山东站的高铁时刻表．

车次	芜湖发车	到达马鞍山东	耗时
G7174	13：37	14：02	25分钟
G7178	15：05	15：24	19分钟
D5606	15：37	16：02	25分钟
D5608	17：29	17：48	19分钟
G7088	18：29	18：48	19分钟