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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知关于x的方程${e^x}+{e^{-x}}-2a{log_2}（|x|+2）+{a^2}=5$有唯一实数解，则实数a的值为（　　）
    A．-1B．1C．-1或3D．1或-3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知函数$f（x）=\frac{sinx}{cosx+1}$，则（　　）
    A．f（x）的最小正周期是πB．f（x）相邻对称中心相距π个单位
    C．f（x）相邻渐近线相距π个单位D．f（x）既是奇函数又是增函数

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数$f（x）={a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+…+{a_n}{x^n}$，对于任意n∈N+均有f（1）=n2+n．
    （1）求数列{an}的通项公式，并证明数列{an}为等差数列；
    （2）若n为偶数，且${b_n}={2^{f（-1）}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．某顾客在超市购买了以下商品：①日清牛肉面24袋，单价1.80元/袋，打八折；②康师傅冰红茶6盒，单价1.70元/盒，打八折；③山林紫菜汤5袋，单价3.40元/袋，不打折；④双汇火腿肠3袋，单价11.20元/袋，打九折．该顾客需支付的金额为89.96元．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数$f（x）=2{cos^2}x+2\sqrt{3}sinxcosx-1$．
    （1）求f（x）的周期．
    （2）当$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$时，求f（x）的最大值、最小值及对应的x值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，已知生产1吨A产品，1吨B产品分别需要的甲、乙原料数，每种产品可获得的利润数及该厂现有原料数如表所示．
    产品
    所需原料
    原料    		A产品
    （1吨）    		B产品
    （1吨）    		现有原料
    （吨）
    甲原料（吨）45200
    乙原料（吨）310300
    利润（万元）712
    问：在现有原料下，A、B产品应各生产多少吨才能使利润总额最大？利润总额最大是多少万元？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，点E，F分别在边BC、DC上，$\overrightarrow{DC}=2\overrightarrow{DF}，\overrightarrow{BE}=λ\overrightarrow{CE}$．若$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}=1$，则实数λ的值为-$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）
    （1）证明：直线l恒过定点，并判断直线l与圆的位置关系；
    （2）当直线l被圆C截得的弦长最短时，求直线l的方程及最短弦的长度．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知△ABC的三边BC，CA，AB的中点分别是D（-2，-3），E（3，1），F（-1，2），求出三个顶点的坐标及△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acosC+$\sqrt{3}$asinC=b+2c．
    （Ⅰ）求角A；
    （Ⅱ）若向量$\overrightarrow{BA}$在向量$\overrightarrow{BC}$方向上的投影为$\frac{33}{14}$，且sinC=$\frac{3\sqrt{3}}{14}$，求b的值．

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