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科目: 来源: 题型:填空题

12.数列{an}的前n项和为Sn,若Sn+Sn-1=2n-1(n≥2),且S2=3,则a1+a3的值为-1.

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科目: 来源: 题型:填空题

11.已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$的离心率为2,那么该双曲线的渐近线方程为$\sqrt{3}x±y=0$.

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科目: 来源: 题型:填空题

10.设A,B为抛物线y2=2px(p>0)上不同的两点,0为坐标原点,且OA丄OB,则△OAB面积的最小值为4p2

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科目: 来源: 题型:选择题

9.已知a,b∈R,下列四个条件中,使$\frac{a}{b}$>1成立的必要不充分条件是(  )
A.a>b-1B.a>b+1C.|a|>|b|D.($\frac{1}{2}$)a>($\frac{1}{2}$)b

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科目: 来源: 题型:选择题

8.若直线y=kx与曲线y=x3-3x2+2x相切,则k的值为(  )
A.$\frac{3}{2}$B.$0或\frac{3}{2}$C.2或$-\frac{1}{4}$D.2

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科目: 来源: 题型:解答题

7.在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$(t为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为:ρ=4cosθ.
(1)把直线l的参数方程化为极坐标方程,把曲线C的极坐标方程化为普通方程;
(2)已知点P(1,0),直线l与曲线C交于M、N两点,求|PM|•|PN|的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

6.已知集合U={0,1,2},A={x|x2=x,x∈R},则∁UA={2}.

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科目: 来源: 题型:解答题

5.根据某水文观测点的历史统计数据,得到某河流水位X(单位:米)的频率分布直方图如图:将河流水位在以上6段的频率作为相应段的概率,并假设每年河流水位互不影响.

(1)求未来三年,至多有1年河流水位X∈[27,31)的概率(结果用分数表示);
(2)该河流对沿河A企业影响如下:当X∈[23,27)时,不会造成影响;当X∈[27,31)时,损失10000元;当X∈[31,35)时,损失60000元,为减少损失,现有种应对方案:
方案一:防御35米的最高水位,需要工程费用3800元;
方案二:防御不超过31米的水位,需要工程费用2000元;
方案三:不采取措施;
试比较哪种方案较好,并请说理由.

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科目: 来源: 题型:解答题

4.某校高三文科参加“江淮十校”考试,满分150分,对其中A班、B班的数学得分进行统计,(A、B两班都是50人,所有学生得分不低于100分,分数等于或高于130分为优秀)得扇形统计图和频率分布直方图如下:

(1)求A、B两班的优秀率并估计这两个班级的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),并对此两班的成绩进行比较;
(2)现对B班得分进行标准分处理:记原始分x(如统计图)、平均$\overline{x}$、标准差s,则标准分X=$\frac{x-\overline{x}}{s}$×100+500,试估计B班标准分不低于500分的概率.

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科目: 来源: 题型:选择题

3.已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2=2an+1-an,a5=4-a3,则S7的值为(  )
A.7B.21C.22D.14

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同步练习册答案