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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆C的焦点坐标为F1（-1，0），F2（1，0），过F2且垂直于长轴的直线交椭圆C于P，Q两点，且|PQ|=3．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若在y轴上的截距为2的直线l与椭圆C分别交于M，N两点，O为坐标原点，且直线OM，ON的斜率之和为1，求直线l的斜率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知直线l：x=5，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点F，A是椭圆C上任意一点，|AF|的最小值为$\sqrt{5}$-1，且点A到直线l的距离最小值为5-$\sqrt{5}$．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若动直线l1：y=kx+m与椭圆C有且只有一个交点P，且与直线l交于点Q，问：以线段PQ为直径的圆是否经过x轴上的定点，若存在，求出点M坐标；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点$A（{5\sqrt{2}，0}），B（{0，5}）$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知圆M：x2+（y-5）2=9，双曲线G与椭圆C有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，求双曲线G的方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC=90°，2AB=2AC=AA1，则异面直线BA1与B1C所成的角的余弦值等于$\frac{{\sqrt{30}}}{10}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln（x+1），x≥0}\\{-x{e}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，方程f2（x）+mf（x）=0（m∈R）有四个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-$\frac{1}{e}$）B．（-$\frac{1}{e}$，0）C．（-$\frac{1}{e}$，+∞）D．（0，$\frac{1}{e}$）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知复数z满足（2-i）z=5，则$\overline{z}$在复平面内对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．某校为了解一个英语教改实验班的情况，举行了一次测试，将该班30位学生的英语成绩进行统计，得图示频率分布直方图，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
    （1）求出该班学生英语成绩的众数和平均数；
    （2）从成绩低于80分得学生中随机抽取2人，规定抽到的学生成绩在[50，60）的记1绩点分，在[60，80）的记2绩点分，设抽取2人的总绩点分为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为偶函数，点P，Q分别为函数y=f（x）图象上相邻的最高点和最低点，且|$\overrightarrow{PQ}$|=$\sqrt{2}$．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知a=1，b=$\sqrt{2}$，f（$\frac{A}{π}$）=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求角C的大小．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．安排甲、乙、丙、丁四位教师参加星期一至星期六的值日工作，每天安排一人，甲、乙、丙每人安排一天，丁安排三天，并且丁至少要有两天连续安排，则不同的安排方法种数为（　　）
    A．72B．96C．120D．156

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．若A，B，C为圆O：x2+y2=1上的三点，且AB=1，BC=2，则$\overrightarrow{BO}$•$\overrightarrow{AC}$=（　　）
    A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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