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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．若a＞0，b＞0，则（a+b）（$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b}$）的最小值是2$\sqrt{2}$+3．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知a∈R，则“a＜1”是“|x-2|+|x|＞a恒成立”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知数据x1，x2，x3，…，x50，500（单位：公斤），其中x1，x2，x3，…，x50，是某班50个学生的体重，设这50个学生体重的平均数为x，中位数为y，则x1，x2，x3，…，x50，500这51个数据的平均数、中位数分别与x、y比较，下列说法正确的是（　　）
    A．平均数增大，中位数一定变大B．平均数增大，中位数可能不变
    C．平均数可能不变，中位数可能不变D．平均数可能不变，中位数可能变小

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，且过点（0，$\sqrt{3}$）．
    （I）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）椭圆的左顶点为A，左右焦点分别为F1，F2，已知直线l与椭圆交于P，Q两点（点P在第一象限），线段PQ的中点为M，线段PQ的中垂线交x轴于点N，若P，M，N，F2四点共圆，且$\overrightarrow{AN}$=$\frac{9}{5}$$\overrightarrow{{F}_{1}N}$，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=x2-ax-4（a∈R）．
    （I）若f（x）在[0，2]上单调，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若f（x）在区间[a，a+1]上的最小值为-8，求a的值；
    （Ⅲ）若对任意的a∈R，总存在x0∈[1，2]，使得|f（x0）|≥m成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1、F2，过F2的直线x+y-$\sqrt{3}$=0交C于A、B两点，线段AB的中点为（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）．
    （1）求C的方程；
    （2）在C上是否存在点P，使S△PAB=S${\;}_{△{F}_{1}AB}$？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知圆x2+y2=4的两弦AB，CD交于点P（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$），且$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{CD}$=0，则|$\overrightarrow{AD}$$+\overrightarrow{CB}$|的值为2$\sqrt{5}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知一种动物患有某种疾病的概率为0.1，需要通过化验血液来确定是否患该种疾病，化验结果呈阳性则患病，呈阴性则没有患病，多只该种动物检测时，可逐个化验，也可将若干只动物的血样混在一起化验，仅当至少有一只动物的血呈阳性时混合血样呈阳性，若混合血样呈阳性，则该组血样需要再逐个化验．
    （1）求2只该种动物的混合血样呈阳性的概率；
    （2）现有4只该种动物的血样需要化验，有以下三种方案
    方案一：逐个化验；
    方案二：平均分成两组化验；
    方案三：混合在一起化验．
    请问：哪一种方案更适合（即化验次数的期望值更小）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤0\\{x^{\frac{1}{3}}}，x＞0\end{array}\right.$，若f（α）=1，则f（f（α-1））=（　　）
    A．$\frac{{\root{3}{4}}}{2}$或1B．$\frac{1}{2}$或1C．$\frac{1}{2}$D．1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知f（x）=2x+3-$\frac{ln（2x+1）}{2x+1}$．
    （I）求证：当x=0时，f（x）取得极小值；
    （Ⅱ）是否存在满足n＞m≥0的实数m，n，当x∈[m，n]时，f（x）的值域为[m，n]？若存在，求m，n的值；若不存在，请说明理由．

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