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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1、F2在x轴上，M是长轴的一个端点，并且|F1M|：|F1F2|=|F1F2|：|F2M|，直线l：y=x截椭圆所得的弦长是2．求该椭圆的标准方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．设点A（x1，y2），B（x2，y2）是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上两点．若过点A，B且斜率分别为$\frac{{x}_{1}}{4{y}_{1}}$，-$\frac{{x}_{2}}{4{y}_{2}}$的直线交于点P，且直线OA与直线OB的斜率之积为-$\frac{1}{4}$，E（$\sqrt{6}$，0），则|PE|的最小值为2$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知正项数列{an}的前n项和Sn满足：4Sn=（an-1）（an+3），（n∈N*）
    （1）求an；
    （2）若bn=2n•an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．设函数f（x）=$\sqrt{ln（x+1）+2x-a}$（a∈R），若存在x0∈[0，1]使f（f（x0））=x0，则a的取值范围是[-1，2+ln2]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知数列{an}满足a2=2，且数列{3an-2n}为公比为2的等比数列，则a1=1，数列{an}通项公式an=$\frac{2n+{2}^{n-1}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知数列{an}是等比数列，首项a1=1，公比q＞0，其前n项和为Sn，且S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}、{cn}满足$\frac{{b}_{n}}{n+2}=-lo{g}_{2}{a}_{n+1}$，且bn•cn=1，令Tn为数列{cn}的前n项和，若Tn≥m恒成立，求m的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知数列{an}满足3an+1+anan+1=3an，a1=3．
    （1）求证：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差数列；
    （2）设bn=anan+1，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知焦点在y轴上的椭圆E的中心是原点O，离心率等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$，以椭圆E的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为4$\sqrt{5}$，直线l：y=kx+m与y轴交于点P，与椭圆E交于A、B两个相异点，且$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PB}$．
    （I）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）是否存在m，使$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$=4$\overrightarrow{OP}$？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知数列{an}中，a1=-2，a2=3，且$\frac{{a}_{n+2}-3{a}_{n+1}}{{a}_{n+1}-3{a}_{n}}$=3，则数列{$\frac{{a}_{n}}{3n-5}$}的前n项和Sn=$\frac{1}{2}$（3n-1）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且与x轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，直线AF2与椭圆的另一个交点为C，若△ABF2的面积是△BCF2的面积的2倍，则椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{10}}{5}$D．$\frac{3\sqrt{3}}{10}$

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