2．已知e为自然对数的底数，若对任意的x∈[$\frac{1}{e}$，1]，总存在唯一的y∈[-1，1]，使得lnx-x+1+a=y²e^y成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．

[$\frac{1}{e}$，e]

B．

（$\frac{2}{e}$，e]

C．

（$\frac{2}{e}$，+∞）

D．

（$\frac{2}{e}$，e+$\frac{1}{e}$）

1．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{6x，x＜2}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1），x≥2}\end{array}\right.$，则f（f（2））=6．

20．已知f（x）是定义在R上周期为4的偶函数，若f（x）在区间[-2，0]上单凋递减，且f（-1）=0，则f（x）在区间[0，10]内的零点个数是5．

19．若$\overrightarrow{a}$=（x，-1，0），$\overrightarrow{b}$=（3，x²，9）的夹角为钝角，则实数x的取值范围为（-∞，0）∪（3，+∞）．

18．如图是一个多面体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该多面体的最大面的面积是4$\sqrt{2}$．

17．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2（x≤0）}\\{-{x}^{2}+2x+2（x＞0）}\end{array}\right.$的图象和函数g（x）=2^x的图象的交点的个数有2个．

16．已知函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）-2cos（x-$\frac{π}{4}$）•cos（x+$\frac{π}{4}$）-2sin²x，x∈R，则函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的值域为[-$\frac{3}{2}$，0]．

15．已知公比为q的等比数列{a_n}的前n项和为S_n•a₁=$\frac{1}{2}$，数列{a_nS_n+a_n²}也是公比为q的等比数列，记数列{4a_n+1}的前n项和为T_n，若不等式$\frac{12k}{4+n-{T}_{n}}$≥2n-7对任意的n∈N^*，恒成立，则实数为k的取值范围是k≥$\frac{1}{32}$．

14．用数学归纳法证明（1-$\frac{1}{4}$）（1-$\frac{1}{9}$）（1-$\frac{1}{16}$）…（n-$\frac{1}{{n}^{2}}$）=$\frac{n+1}{2n}$（n≥2，n∈N^*）．

13．下列命题正确的是（2）（5）
（1）若$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{o}$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$；
（2）对任一向量$\overrightarrow{a}$，有$\overrightarrow{{a}^{2}}$=|$\overrightarrow{a}$|²；
（3）若$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$，则，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$中至少有一个为$\overrightarrow{0}$；
（4）|$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|；
（5）$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$是两个单位向量，则$\overrightarrow{{a}^{2}}$=$\overrightarrow{{b}^{2}}$；
（6）若|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$；
（7）（$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$）$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow{b}•\overrightarrow{c}$）对任意向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$都成立．