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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）$（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分图象如图所示，如果${x_1}，{x_2}∈（\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}）$，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．△ABC中，tanA，tanB是方程6x2-5x+1=0的两根，则tanC=（　　）
    A．-1B．1C．$-\frac{5}{7}$D．$\frac{5}{7}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列四个命题中，正确命题的个数是（　　）
    ①若a⊥b，a⊥α，则b∥α； 
    ②若a∥α，α⊥β，则a∥β；
    ③若a⊥β，α⊥β，则a∥α；
    ④若a∥b，a∥α，b∥β，则α∥β．
    A．3B．2C．1D．0

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知A为椭圆$\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1（{a＞1}）$的上顶点，B，C为该椭圆上的另外两点，且△ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形．若满足条件的△ABC只有一解，则椭圆的离心率的取值范围是$（\frac{\sqrt{6}}{3}，1）$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其上一点P与左、右焦点F1，F2组成的三角形PF1F2的周长为2+2$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）已知直线x-$\sqrt{2}$y+n=0（n＞0）与椭圆C交于不同的两点A，B，若以线段AB为直径的圆过点$M（{\frac{1}{2}，0}）$，求△MAB的面积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．以椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}$=1的焦距为实轴，短轴为虚轴的双曲线方程为（　　）
    A．x2-4y2=2B．x2-y2=2C．x2-2y2=1D．2x2-y2=1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．若椭圆$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$的弦被点（4，2）平分，求这条弦所在的直线方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（0，1），且离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$
    （1）求椭圆的标准方程
    （2）若直线y=$\sqrt{2}$（x-1）与椭圆交于A，B两点，证明$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知△ABC为锐角三角形，且三个内角不全相等，A为最小的内角，则点P（sinA-cosB，3cosA-1）位于第一象限．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．不等式-1≤tan（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{3}$）≤$\sqrt{3}$的解集为[$\frac{π}{6}$+2kπ，2kπ+$\frac{4π}{3}$]，k∈Z．

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