18．△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{0}$，且|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{AB}$|，则向量$\overrightarrow{CA}$在$\overrightarrow{CB}$方向上的投影为$\frac{3}{2}$．．

17．在平面直角坐标系xoy中，已知直线C₁：$\left\{{\begin{array}{l}{x=t+1}\\{y=7-2t}\end{array}}$（t为参数）与椭圆C₂：$\left\{{\begin{array}{l}{x=acosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}}$（θ为参数，a＞0）的一条准线的交点位于y轴上，求实数a的值．

16．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x²+y²=4，椭圆C：$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$，A为椭圆右顶点．过原点O且异于坐标轴的直线与椭圆C交于B，C两点，直线AB与圆O的另一交点为P，直线PD与圆O的另一交点为Q，其中$D（-\frac{6}{5}，0）$．设直线AB，AC的斜率分别为k₁，k₂．
（1）求k₁k₂的值；
（2）记直线PQ，BC的斜率分别为k_PQ，k_BC，是否存在常数λ，使得k_PQ=λk_BC？若存在，求λ值；若不存在，说明理由；
（3）求证：直线AC必过点Q．

15．如图，在三棱锥P-ABC中，∠PAC=∠BAC=90°，PA=PB，点D，F分别为BC，AB的中点．
（1）求证：直线DF∥平面PAC；
（2）求证：PF⊥AD．

14．对某产品1至6月份销售量及其价格进行调查，其售价x和销售量y之间的一组数据如下表所示：

月份i	1	2	3	4	5	6
单价xi（元）	9	9.5	10	10.5	11	8
销售量yi（件）	11	10	8	6	5	14

（Ⅰ）根据1至5月份的数据，求出y关于x的回归直线方程；
（Ⅱ）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？
（Ⅲ）预计在今后的销售中，销售量与单价仍然服从（Ⅰ）中的关系，且该产品的成本是2.5元/件，为获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）．
参考公式：回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．参考数据：$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}=392}$，$\sum_{i=1}^5{x_i^2}=502.5$．

13．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2c•cosB=2a+b，若△ABC的面积$S=\sqrt{3}（{a+b}）$．
（Ⅰ）求C的度数；
（Ⅱ）求ab的最小值．

12．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂•a₃=2a₁，且$\frac{1}{2}{a_4}$与a₇的等差中项为$\frac{5}{8}$，则S₄=（　　）

A．

32

B．

31

C．

30

D．

29

11．已知$|{\overrightarrow a}|=1$，$|{\overrightarrow b}|=2$，$（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）•\overrightarrow b=3$，$\overrightarrow a-\overrightarrow b$与$\overrightarrow a$的夹角为θ，则cosθ=$\frac{2\sqrt{7}}{7}$．

10．7人站成两排队列，前排3人，后排4人，现将甲、乙、丙三人加入队列，前排加一人，后排加两人，其他人保持相对位置不变，则不同的加入方法种数为（　　）

A．

120

B．

240

C．

360

D．

480

9．设P（x₀，y₀）是函数f（x）图象上任意一点，且$y_0^2≥x_0^2$，则f（x）的解析式可以是（　　）

A．

$f（x）=x-\frac{1}{x}$

B．

f（x）=ex-1

C．

$f（x）=x+\frac{4}{x}$

D．

f（x）=tanx