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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知圆C的方程为（x-1）2+y2=1，P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上一点，过点P作图C的两条切线，切点为A，B，则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最小值是2$\sqrt{2}$-3．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．设椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的焦点为F1和F2，P是椭圆上任一点，若∠F1PF2的最大值为$\frac{2π}{3}$，则此椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知椭圆的长轴长是8，离心率是$\frac{3}{4}$，则此椭圆的标准方程是$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{7}=1$或$\frac{x^2}{7}+\frac{y^2}{16}=1$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．某市气象部门对该市中心城区近4年春节期间（每年均统计春节假期的前7天）的空气污染指数进行了统计分析，且按是否燃放鞭炮分成两组，得到如图的茎叶图，根据国家最新标准，空气污染指数不超过100的表示没有雾霾，超过100的表示有雾霾．
    （Ⅰ）若从茎叶图有雾霾的14天中随机抽取2天，用随机变量ξ表示被抽中且未燃放鞭炮的天数，求ξ的分布列及数学期望；
    （Ⅱ）通过茎叶图填写下面的2×2列联表，并判断有多大的把握可以认为燃放鞭炮与产生雾霾有关？
    燃放未燃放合计
    有雾霾
    无雾霾
    合计
    附：独立性检验卡方统计量：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d为样本容量；
    独立性检验临界值表：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．命题“空间两直线a，b互相平行”成立的充分条件是（　　）
    A．直线a，b都平行于同一个平面B．直线a平行于直线b所在的平面
    C．直线a，b都垂直于同一条直线D．直线a，b都垂直于同一个平面

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为$\sqrt{13}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知某人1-5月收到的快件数分别为1，3，2，2，2，则这5个数的方差s2=$\frac{2}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，则下列判断错误的是（　　）
    A．A=2B．ω=2C．f（0）=1D．φ=$\frac{5π}{6}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）与圆C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+3cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）相交于A，B两点．
    （1）求直线l及圆C的普通方程
    （2）已知F（1，0），求|FA|+|FB|的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．模拟考试后，某校对甲、乙两个班的数学考试成绩进行分析，规定：不少于120分为优秀，否则为非优秀，统计成绩后，得到如下的2×2列联表，已知在甲、乙两个班全部100人中随机抽取1人为优秀的概率为$\frac{3}{10}$．
     优秀 非优秀 合计
     甲班 10  
     乙班  30 
     合计   100
    （1）请完成上面的2×2列联表
    （2）根据列联表的数据，若按97.5%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”？
    （3）在“优秀”的学生人中，用分层抽样的方法抽取6人，再平均分成两组进行深入交流，求第一组中甲班学生恰有2人的概率．
    参考公式与临界表：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
     P（K2≥k） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
     k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

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