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    18．已知椭圆$C：\frac{x^2}{4}+{y^2}=1，A（{2，0}）$，点P在椭圆C上，且OP⊥PA，其中O为坐标原点，则点P的坐标为（　　）
    A．$（{\frac{2}{3}，±\frac{{2\sqrt{2}}}{3}}）$B．$（{\frac{{2\sqrt{5}}}{3}，±\frac{2}{3}}）$C．$（{-\frac{2}{3}，±\frac{{2\sqrt{2}}}{3}}）$D．$（{-\frac{{2\sqrt{5}}}{3}，±\frac{2}{3}}）$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知△ABC的顶点A、B的坐标分别为（-$\sqrt{3}$，0）、（$\sqrt{3}$，0），C为动点，且满足sinB+sinA=$\sqrt{2}$sinC．
    （1）求点C的轨迹L的方程；
    （2）设M（x0，y0）是曲线L上的任一点，从原点O向圆M：（x-x0）2+（y-y0）2=2作两条切线，分别交曲线L于点P、Q．
    ①若直线OP、OQ的斜率均存在，并记为k1，k2，求证：k1k2为定值；
    ②试问OP2+OQ2是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．某电视台为调查市民对本台某节目的喜爱是否与年龄有关，随机抽取了100名市民，其中是否喜欢该节目的人数如图所示：
    喜欢不喜欢合计
    10岁至30岁ab60
    30岁至50岁cd40
    合计7525100
    （1）写出列表中a，b，c，d的值；
    （2）判断是否有99%的把握认为喜欢该节目与年龄有关，说明你的理由；
    （3）现计划在这次调查中按年龄段用分层抽样的方法选取5名市民，并从中抽取2名幸运市民，求2名幸运市民中至少有一人在30-50岁之间的概率．
    下面的临界值表供参考：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+c）（c+d）（d+b）}$，其中n=a+b+c+d．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．设$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，且|$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\sqrt{6}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．若变量x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤2}\\{x+y≥0}\\{x≤4}\end{array}\right.$则z=4x+y的最大值为（　　）
    A．-8B．10C．12D．15

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    13．下列函数中，不是偶函数的是（　　）
    A．y=1-x2B．y=tanxC．y=cos2xD．y=3x+3-x

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    12．复数z=-3+（1+i）2在复平面内对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的一条渐近线的斜率的取值范围为（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{5}}{2}$），求焦点在x轴上的椭圆$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的离心率e的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．设函数f（x）=|x-3|+|x+7|．
    （1）解不等式：f（x）＜16；
    （2）若存在x0∈R，使f（x0）＜a，求实数a的取值范围．

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    9．已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$和椭圆C2：$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}$=1的离心率相同，且点（$\sqrt{2}$，1）在椭圆C1上．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设P为椭圆C2上一动点，过点P作直线交椭圆C1于A、C两点，且P恰为弦AC的中点．试判断△AOC的面积是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由．

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