8．已知两条直线a，b和平面α，若a⊥b，b?α，则“a⊥α”是“b∥α”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

7．如图所示，点F₁（0，-$\sqrt{2}$），F₂（0，$\sqrt{2}$），动点M到点F₂的距离是4，线段MF₁的中垂线交MF₂于点P．当点M变化时，则动点P的轨迹方程为（　　）

A．

$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$

B．

$\frac{{y}^{2}}{4}$+$\frac{{x}^{2}}{2}$=1

C．

x2+y2=1

D．

$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{2}=1$

6．已知椭圆C₁和双曲线C₂焦点相同，且离心率互为倒数，F₁，F₂它们的公共焦点，P是椭圆和双曲线在第一象限的交点，当∠F₁PF₂=60°时，则椭圆C₁的离心率为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

5．椭圆E₁：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{1}}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{{b}_{1}}^{2}}$=1和椭圆E₂：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{2}}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{{b}_{2}}^{2}}$=1满足$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$=$\frac{{b}_{2}}{{b}_{1}}$=m（m＞0），则称这两个椭圆相似，m称为其相似比．
（1）求经过点（2，$\sqrt{6}$），且与椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1相似的椭圆方程；
（2）设过原点的一条射线L分别与（1）中的两个椭圆交于A、B两点（其中点A在线段OB上），求$|OA|+\frac{1}{|OB|}$的最大值和最小值；
（3）对于真命题“过原点的一条射线分别与相似比为2的两个椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{2}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{（\sqrt{2}）^{2}}$=1和C₂：$\frac{{x}^{2}}{{4}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{（2\sqrt{2}）^{2}}$=1交于A、B两点，P为线段AB上的一点，若|OA|，|OP|，|OB|成等比数列，则点P的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{（2\sqrt{2}）^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{2}^{2}}$=1”．请用推广或类比的方法提出类似的一个真命题，不必证明．

4．己知两点A（2，0），B（-2，0），直线l过点B且与x轴垂直，点C是l上异于点B的动点，直线BP垂直线段OC并交线段AC于点P，记点P的轨迹为曲线Γ．
（1）求曲线Γ的方程；
（2）过点D（-1，0）的直线与曲线 Γ交于M，N两点，直线AM，AN分别与l交于E，F两点．当△AEF的面积是△AMN的面积的2倍时，求直线MN的方程．

3．点（x，y）满足不等式|x|+|y|≤1，Z=（x-2）²+（y-2）²，则Z的最小值为$\frac{9}{2}$．

2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x＞0}\\{{2}^{-x}，x≤0}\end{array}\right.$，则f[f（-4）]=4．

1．设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x≤a}，若A⊆B，则a的取值范围是（　　）

A．

a≥2

B．

a＞2

C．

a≥1

D．

a＞1

20．一个长方体底面为正方形且边长为4，高为h，若这个长方体能装下8个半径为1的小球和一个半径为2的大球，则h的最小值为（　　）

A．

8

B．

2+2$\sqrt{7}$

C．

2+2$\sqrt{5}$

D．

6

19．已知椭圆C的中心在原点，焦点F₁，F₂在x轴上，离心率e=$\frac{1}{2}$，且经过点M（1，$\frac{3}{2}$）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l经过椭圆C的右焦点F₂，且与椭圆C交于A，B两点，使得$\overrightarrow{{F_1}A}•\overrightarrow{{F_1}B}$=1，求直线l的方程．