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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．若函数f（x）=x2+ln（x+a）与g（x）=x2+ex-$\frac{1}{2}$（x＜0）的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是（-∞，$\sqrt{e}$）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），满足tan（α+β）=9tanβ，则tanα的最大值为$\frac{4}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．某产品在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如表所示：
     x 16 17 18 19
     y 50 34 41 31
    由表可得回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中的$\stackrel{∧}{b}$=-4，据此模型预测零售价为20元时，每天的销售量为　　　（　　）
    A．26个B．27个C．28个D．29个

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．某校随机抽取100名学生调查寒假期间学生平均每天的学习时间，被调查的学生每天用于学习的时间介于1小时和11小时之间，按学生的学习时间分成5组：第一组[1，3），第二组[3，5），第三组[5，7），第四组[7，9），第五组[9，11]，绘制成如图所示的频率分布直方图．
    （Ⅰ）求学习时间在[7，9）的学生人数；
    （Ⅱ）现要从第三组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人，从这6人中随机抽取2人交流学习心得，求这2人中至少有1人的学习时间在第四组的概率．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．一个几何体的三视图如所示，则该几何体的体积是（　　）
    A．$\frac{2}{3}$π+4B．2π+4C．π+4D．π+2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ 7x-y-7≤0\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$表示的平面区域为D，若?（x，y）∈D，2x+y≤a为真命题，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[5，+∞）B．[2，+∞）C．[1，+∞）D．[0，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其短轴的下端点在抛物线x2=4y的准线上．
    （Ⅰ）求椭圆C1的方程；
    （Ⅱ）设O为坐标原点，M是直线l：x=2上的动点，F为椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以为OM直径的圆C2相交于P，Q两点，与椭圆C1相交于A，B两点，如图所示．?
    ①若PQ=$\sqrt{6}$，求圆C2的方程；
    ②?设C2与四边形OAMB的面积分别为S1，S2，若S1=λS2，求λ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知正项数列{an}的前n项和Sn满足6Sn=an2+3an+2，且a2是a1和a6的等比中项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）符合[x]表示不超过实数x的最大整数，如[log23]=1，[log25]=2．记${b_n}=[{log_2}\frac{{{a_n}+5}}{3}]$，求数列$\{{2^n}•{b_{2^n}}\}$的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．若执行如图的程序框图，输出S的值为-4，则判断框中应填入的条件是（　　）
    A．k＜14B．k＜15C．k＜16D．k＜17

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$P（\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$在椭圆C上．
    （Ⅰ） 求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）直线l与椭圆C交于不同的两点M、N，O为坐标原点，且kOM•kON=-$\frac{b^2}{a^2}$．
    （ⅰ）求证：△OMN的面积为定值；
    （ⅱ）求$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$的最值．

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