18．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为$\frac{1}{2}$，则椭圆方程为（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{144}$+$\frac{{y}^{2}}{108}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{32}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{32}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{27}$=1

17．椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为$\frac{1}{2}$，点P（1，$\frac{3}{2}$）及点A，B在椭圆E上，且$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$=m$\overrightarrow{OP}$（m∈R）．
（1）求椭圆E的方程及直线AB的斜率；
（2）当△PAB的面积取得最大时，求△PAB的重心坐标．

16．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，且$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$=0，则（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=（　　）

A．

0

B．

2

C．

3

D．

4

15．在复平面内，复数$\frac{1-2i}{2+i}$对应的点的坐标为（　　）

A．

（$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$）

B．

（$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$）

C．

（0，1）

D．

（0，-1）

14．已知有穷数列{a_n}共有m项（m≥3，m∈N^*），对于每个i（i=1，2，3，…，m）均有a_i∈{1，2，3}，且首项a₁与末项a_m不相等，同时任意相邻两项不相等．记符合上述条件的所有数列{a_n}的个数为f（m）．
（1）写出f（3），f（4）的值；
（2）写出f（m）的表达式，并说明理由．

13．已知函数f（x）=e^x-alnx．
（1）曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=（e-1）x+1，求a；
（2）当1＜a＜e²时，证明：f（x）＞0．

12．甲乙两组数学兴趣小组的同学举行了赛前模拟考试，成绩记录如下（单位：分）：
甲：79，81，82，78，95，93，84，88
乙：95，80，92，83，75，85，90，80
（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，；
（2）计算甲、乙两组同学成绩的平均分和方差，并从统计学的角度分析，哪组同学在这次模拟考试中发挥比较稳定；
（3）在甲、乙两组同学中，若对成绩不低于90分得再随机地抽3名同学进行培训，求抽出的3人中既有甲组同学又有乙组同学的概率．
（参考公式：样本数据x₁，x₂，…，x_n的标准差：
s=$\sqrt{\frac{1}{n}[（{x}_{1}-\overline{x}）^{2}+（{x}_{2}-\overline{x}）^{2}+…+（{x}_{n}-\overline{x}）^{2}]}$，其中$\overline{x}$为样本平均数）

11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，满足$\overrightarrow{a}$=（1，3），（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{10}$．

10．设x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2≥0}\\{3x-2y-6≤0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则a²+b²的最小值为（　　）

A．

$\frac{25}{4}$

B．

$\frac{49}{9}$

C．

$\frac{144}{25}$

D．

$\frac{225}{49}$

9．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

ωx+φ	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x	x1	$\frac{π}{3}$	x2	$\frac{7π}{3}$	x3
y	0	$\sqrt{3}$	0	-$\sqrt{3}$	0

（Ⅰ）根据如表求出函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（A）=$\sqrt{3}$，a=3，S为△ABC的面积，求S+3$\sqrt{3}$cosBcosC的最大值．