8．近年来世界各地地震频繁发生，给人民的生命和财产带来了重大损失，地震的阴云笼罩在人们心头，挥之不去，不少民众生活在地震恐慌之中．为了有效做好室外地震预防，某公司组织设计人员特别设计了一款帐篷，要求：帐篷下部的形状是高为1m的正四棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正四棱锥，且要使帐篷的体积最大．那么，这个帐篷的顶点O到底面中心O₁的距离应设计为多少？

7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若sin（A-B）+sinC=$\sqrt{2}$sinA．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若b=2，求a²+c²的最大值，并求取得最大值时角A，C的值．

6．若复数z满足zi=1+i，则z的共轭复数是（　　）

A．

-1-i

B．

1+i

C．

-1+i

D．

1-i

5．若集合A=[2，3]，B={x|x²-5x+6=0|，则A∩B=（　　）

A．

{2，3}

B．

∅

C．

2

D．

[2，3]

4．已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，a_n+2-a_n=3，则当n为偶数时，数列{a_n}的前n项和S_n=（　　）

A．

$\frac{{3{n^2}}}{8}$-$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{{3{n^2}}}{8}$+$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{{3{n^2}}}{4}$

D．

$\frac{{3{n^2}}}{8}$

3．为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：

x	1	2	3	4	5
y	7.0	6.5	5.5	3.8	2.2

（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？（保留两位小数）
参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}）-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

2．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，右顶点A（2，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点$M（\frac{3}{2}，0）$的直线l交椭圆于B、D两点，设直线AB斜率为k₁，直线AD斜率为k₂．求证：k₁k₂为定值，并求此定值．

1．若m=6，n=4，按照如图所示的程序框图运行后，输出的结果是（　　）

A．

$\frac{1}{100}$

B．

100

C．

10

D．

1

20．已知椭圆C中心在原点，焦点在坐标轴上，且该椭圆经过点（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）和点$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，-1）$．求
（1）椭圆C的方程；
（2）P，Q，M，N四点在椭圆C上，F₁为负半轴上的焦点，直线PQ，MN都过F₁且$\overrightarrow{M{F_1}}•\overrightarrow{Q{F_1}}=0$，求四边形PMQN的面积最小值和最大值．

19．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦点分别为F₁，F₂，点P为椭圆C上的任意一点，若以F₁，F₂，P三点为顶点的三角形一定不可能为等腰钝角三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是（0，$\frac{1}{3}$]．