8．已知椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的长轴长为$4\sqrt{2}$，点A，B，C在椭圆E上，其中点A是椭圆E的右顶点，直线BC过原点O，点B在第一象限，且|BC|=2|AB|，$cos∠ABC=\frac{1}{5}$．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）与x轴不垂直的直线l与圆x²+y²=1相切，且与椭圆E交于两个不同的点M，N，求△MON的面积的取值范围．

7．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BCA=45°，AP=AD=AC=2，E、F、H分别为PA、CD、PF的中点．
（Ⅰ）设面PAB∩面PCD=l，求证：CD∥l；
（Ⅱ）求证：AH⊥面EDC．

6．下列函数为偶函数的是（　　）

A．

f（x）=x2-x

B．

f（x）=xcosx

C．

f（x）=xsinx

D．

$f（x）=1g（{x+\sqrt{{x^2}+1}}）$

5．函数$y=\frac{{\sqrt{1-{x^2}}}}{{2{x^2}-3x-2}}$的定义域为（　　）

A．

（-∞，1]

B．

[-1，1]

C．

[1，2）∪（2，+∞）

D．

$[{-1，-\frac{1}{2}}）∪（{-\frac{1}{2}，1}]$

4．已知全集U={y|y=x³，x=-1，0，1，2}，集合A={-1，1}，B={1，8}，则A∩（∁_UB）=（　　）

A．

{-1，1}

B．

{-1}

C．

{1}

D．

∅

3．定义min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$，设f（x）=min{x²，$\frac{1}{x}$}，则由函数f（x）的图象与x轴、直线x=2所围成的封闭图形的面积为（　　）

A．

$\frac{7}{12}$

B．

$\frac{5}{12}$

C．

$\frac{1}{3}+ln2$

D．

$\frac{1}{6}+ln2$

2．如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=∠DAB=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=2，AD=1，M为SB的中点，过点M、A、D的截面MADN交SC于点N．
（1）在图中作出截面MADN，判断其形状并说明理由；
（2）求直线CD与平面MADN所成角的正弦值．

1．计算（y-1）²=x+1及y=x所围的平面图形的面积．

20．${∫}_{-1}^{1}$（x²+$\sqrt{1-{x}^{2}}$）dx=$\frac{π}{2}$$+\frac{2}{3}$．

19．作为市政府为民办实事之一的公共自行车建设工作已经基本完成了，相关部门准备对该项目进行验收，验收的硬性指标是：市民对该项目的满意指数不低于0.8，否则该项目需进行整改，该部门为了了解市民对该项目的满意程度，在公共自行车自助点随机访问了前来使用的100名市民，并根据这100名市民对该项目满意程度的评分（满分100分），绘制了如图频率分布直方图：
（1）为了了解部分市民对公共自行车建设项目评分较低的原因，该部门从评分低于60分的市民中随机抽取2人进行座谈，求这2人评分恰好都在[50，60）的概率；
（2）根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过验收，并说明理由．
（注：满意指数=$\frac{满意程度的平均得分}{100}$）