18．求函数y=$\frac{x+1}{的最大值．——青夏教育精英家教网—

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18．求函数y=$\frac{x+1}{（x+5）（x+2）}$（x＞-1）的最大值．

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17．

一矩形的一边在x轴上，另两个顶点在函数y=$\frac{2x}{1+{x}^{2}}$（x＞0）的图象上，如图，则此矩形绕x轴旋转而成的几何体的体积的最大值是（　　）

A．

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{2}$

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16．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点P（1，$\frac{3}{2}$），离心率为$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与椭圆C交于A，B两点．
①若直线l过椭圆C的右焦点，记△ABP三条边所在直线的斜率的乘积为t，求t的最大值；
②若直线l的斜率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，试探究OA²+OB²是否为定值，若是定值，则求出此定值；若不是定值，请说明理由．

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15．求1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，1+2+3+4+5，1+2+3+4+…+n，…的前n项和．

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14．