18．已知数列{an}的通项为an=$\frac{1}{n(n+1)}$+n2n-1.则其前n项和Sn=$\frac{n}{n+1}$+(n-1)2n+1．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知数列{a_n}的通项为a_n=$\frac{1}{n（n+1）}$+n2^n-1，则其前n项和S_n=$\frac{n}{n+1}$+（n-1）2ⁿ+1．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知等差数列{a_n}满足：a₃=7，a₅+a₇=26，{a_n}的前n项和为S_n．
（1）求a_n及S_n；
（2）令b_n=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知点A（-1，8）、B（2，4）．则|$\overrightarrow{AB}$|=5．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

如图所示，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，G，H分别是的B₁C₁，C₁D₁中点，求证：DH，BG，CC₁延长后相交于一点．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知m，n为异面直线，m∥平面α，n∥平面β，α∩β=l，则l（　　）

	A．	与m，n都相交		B．	与m，n中至少有一条相交
	C．	与m，n都不相交		D．	与m，n中一条相交

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知椭圆E的左、右焦点分别为F₁（-1，0）、F₂（1，0），长轴长为4．
（1）求椭圆E的方程；
（2）斜率为-$\frac{1}{2}$的直线l与椭圆E有且只有一个公共点P，过点P作直线l的垂线m，直线m与x轴相交于点Q，求证：∠F₁PQ=∠F₂PQ；
（3）根据第（2）小题的结论，请你写出一个一般化的命题，使得第（2）小题是该命题的一个特例．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．在等比数列{a_n}中，a₁+a₂=3，a₄+a₅=24，则a₇+a₈=（　　）

A．

B．

171

C．

182

D．

192

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=x（1-x），求f（x）的解析式．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．下列运算正确的个数是（　　）
①（-3）•2$\overrightarrow{a}$=-6$\overrightarrow{a}$；②2（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）-（2$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）=3$\overrightarrow{a}$；③（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）-（2$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{a}$）=0．

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．利用定积分表示下列曲线围成的平面区域的面积：
（1）y=0，y=$\sqrt{x}$，x=2；
（2）y=x-2，x=y²．

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