18．设△ABC内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且a=bcosC+$\sqrt{3}$csinB．(1)若a2sinC=4$\sqrt{3}$sinA.求△ABC的面积,(2)若a=2$\sq——青夏教育精英家教网—

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18．设△ABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=bcosC+$\sqrt{3}$csinB．
（1）若a²sinC=4$\sqrt{3}$sinA，求△ABC的面积；
（2）若a=2$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{7}$，且c＞b，BC边的中点为D，求AD的长．

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17．设{a_n}是公差不为0的等差数列，a₁=2且a₃²=a₁a₆，则{a_n}的前n项和S_n=（　　）

A．

$\frac{{n}^{2}}{4}$+$\frac{7n}{4}$

B．

$\frac{{n}^{2}}{3}$+$\frac{5n}{3}$

C．

$\frac{{n}^{2}}{2}$+$\frac{3n}{4}$

D．

n²+n

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16．如图，在?ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示向量$\overrightarrow{AO}$，$\overrightarrow{DB}$．

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15．sin1680°+tan2010°的值为（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{6}$

C．

-$\frac{1}{6}$

D．

-$\frac{\sqrt{3}}{6}$

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14．已知P点是矩形ABCD所在平面内一点，且矩形ABCD的面积为1，$\overrightarrow{AP}$=$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+2$\frac{\overrightarrow{AD}}{|\overrightarrow{AD}|}$，则$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PD}$的最大值等于（　　）

A．

B．

5-2$\sqrt{2}$

C．

5-2$\sqrt{3}$

D．

5+2$\sqrt{2}$

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13．若复数z对应的点在直线y=x上，且满足|z|=|3-4i|，求复数z．

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