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8.若虚数z满足z3=27,则z3+z2+3z+2的值为(  )
A.-20iB.3iC.20D.3

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7.在数列{an}中,a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2),n∈N+
(1)求an
(2)令bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$,求数列{bn}的前n项和.

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6.已知集合A={y|y=|x|+1},B={x|x2≥1},则下列结论正确的是(  )
A.-3∈AB.3∉BC.A∩B=AD.A∪B=A

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5.在平面上有A、B、C三点,满足|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AC}$|=1,|$\overrightarrow{BC}$|=$\sqrt{3}$,则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$的值为(  )
A.4B.-4C.-$\frac{5}{2}$D.$\frac{7}{2}$

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4.已知($\frac{5}{3}$,0)是函数f(x)=$\sqrt{3}$sin(ωx+$\frac{π}{6}$)(0<ω<2)的一个对称中心.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)的增区间及对称轴方程.

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3.从8个人中选出4人参加数学兴趣小组,但甲、乙、丙三人中至少有一人一定要参加,则共有多少种选法?

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2.已知P(x,y)是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{x-y+3≥0}\\{2x+y-3≤0}\end{array}\right.$,所表示的平面区域内的一点,A(1,6),O为坐标原点,则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OP}$的最大值为(  )
A.3B.4C.18D.40

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1.已知{an}是等差数列,首项a1>0,a19+a20>0,a19a20<0,则使an>-a1成立的最大自然数n是(  )
A.20B.37C.38D.40

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20.已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26,数列{2nan}的前n项和为Sn
(1)求an及Sn
(2)令bn=$\frac{1}{{a}_{n}^{2}-1}$(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn

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19.已知等差数列1,5,9,101的通项公式为an;等差数列3,9,15,…,105的通项公式为bn
(1)求数列{an}和{bn}的相同项;
(2)这些相同项由小到大排列,能否构成等差数列;若能构成等差数列,求其通项公式.

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同步练习册答案