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    6．已知椭圆$C：\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}=1$，则其以点P（2，1）为中点的弦的直线方程是x+y-3=0．

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    5．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为B，F为其左焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=θ，且θ∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，则该椭圆离心率e的取值范围为[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{3}$-1]．

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    4．已知离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$的椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点为F，过F且与x轴垂直的直线与椭圆交于A、B两点，|AB|=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
    （1）求此椭圆的方程；
    （2）已知直线y=kx+2与椭圆交于C、D两点，若以线段CD为直径的圆过点E（-1，0），求k的值．

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    3．已知焦距为2$\sqrt{3}$的椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F1、上顶点为D，直线DF1与椭圆C的另一交点为H，且|DF1|=7|F1H|．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）点A是椭圆C的右顶点，过点B（1，0）且斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C相交于E、F两点，直线AE、AF分别交直线x=3于M，N两点，线段MN的中点为P，记直线PB的斜率为k′，求证：k•k′为定值．

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    2．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A为椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{2{y}^{2}}{9}$=1的右顶点，点D（1，0），点P，B在椭圆上，且在x轴上方，$\overrightarrow{BP}$=$\overrightarrow{DA}$．
    （1）求直线BD的方程；
    （2）已知抛物线C：x2=2py（p＞0）过点P，点Q是抛物线C上的动点，设点Q到点A的距离为d1，点Q到抛物线C的准线的距离为d2，求d1+d2的最小值．

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    1．已知椭圆C的左，右焦点坐标分别是（-2，0），（2，0），离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，若P为椭圆C上的任意一点，过点P垂直于y轴的直线交y轴于点Q，M为线段QP的中点．
    （1）求椭圆C短轴长；
    （2）求点M的轨迹方程．

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    12．在△ABC中，已知b=5，c=4$\sqrt{2}$，B=45°，求a，S△ABC．

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    11．已知函数f（x）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}$|cos（$\frac{π}{3}$-x）|．
    （1）求其定义域和值域；
    （2）判断其奇偶性；
    （3）求其周期；
    （4）写出单调区间．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．正面体ABCD的体积为V，P是正四面体ABCD的内部的点．
    ①设“VP-ABC≥$\frac{1}{4}$V”的事件为X，则概率P（X）=$\frac{27}{64}$；
    ②设“VP-ABC≥$\frac{1}{4}$V且VP-BCD≥$\frac{1}{4}$V”的事件为Y，则概率P（Y）=$\frac{1}{8}$．

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    9．设n∈N*，试比较3n和（n+1）！的大小．

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