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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．P为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上异于左右顶点A1，A2的任意一点，则直线PA1与PA2的斜率之积为定值-$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$，将这个结论类比到双曲线，得出的结论为：P为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上异于左右顶点A1，A2的任意一点，则（　　）
    A．直线PA1与PA2的斜率之和为定值$\frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}$
    B．直线PA1与PA2的斜率之积为定值$\frac{{a}^{2}}{{b}^{2}}$
    C．直线PA1与PA2的斜率之和为定值$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$
    D．直线PA1与PA2的斜率之积为定值$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知椭圆C2过椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{14}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$的两个焦点和短轴的两个端点，则椭圆C2的离心率为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆C的焦点在x轴上，离心率等于$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，且过点（1，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于M点，若$\overrightarrow{MA}$=λ1$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{MB}$=λ2$\overrightarrow{BF}$，求证：λ1+λ2为定值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于$\frac{1}{2}$，它的一个短轴端点是（0，2$\sqrt{3}$）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）P（2，3）、Q（2，-3）是椭圆上两点，A、B是椭圆位于直线PQ两侧的两动点，
    ①若直线AB的斜率为$\frac{1}{2}$，求四边形APBQ面积的最大值；
    ②当A、B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．直线y=kx-k+1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的交点个数有2个．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上点P到某一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为（　　）
    A．3B．5C．7D．9

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知抛物线y2=4x，椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{b}=1$，它们有共同的焦点F2，若P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一个焦点，则△PF1F2的面积为（　　）
    A．$\sqrt{6}$B．$2\sqrt{6}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．以椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦点F1，F2为直径的圆若和椭圆有交点，则椭圆离心率的取值范围是（　　）
    A．$[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$B．$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$C．$[\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1）$D．$（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1）$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．椭圆4x2+3y2=12，则此椭圆的焦距为2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．设F1、F2分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则|PM|+|PF1|的最大值为（　　）
    A．13B．14C．15D．16

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