6．已知集合A={x|-1＜x＜2}.B={x|x2-3x＜0}.则∁RA∩B=( )A．B．C．(0.2)D．[2.3)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x²-3x＜0}，则∁_RA∩B=（　　）

A．

（-1，3）

B．

（-1，2）

C．

（0，2）

D．

[2.3）

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科目： 来源： 题型：解答题

5．求椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的长轴和短轴的长、顶点和焦点的坐标．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，右焦点为（$\sqrt{2}$，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆交于A，B两点，求证：点O到直线AB的距离为定值；
（3）在（2）的条件下，求△OAB面积的最大值．

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3．（1）求与椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$有共同焦点且过点$（{3，\sqrt{2}}）$的双曲线的标准方程；
（2）已知抛物线的焦点在x轴上，抛物线上的点M（-3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的标准方程和m的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．（1）已知实数a，b满足|a|＜2，|b|＜2，证明：2|a+b|＜|4+ab|；
（2）已知a＞0，求证：$\sqrt{{a^2}+\frac{1}{a^2}}$-$\sqrt{2}$≥a+$\frac{1}{a}$-2．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，a_n+1=（λ+1）S_n+1（n∈N^*，λ≠-2），且3a₁，4a₂，a₃+13成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n=（2n+1）log₄a_2n，求数列$\{\frac{1}{b_n}\}$的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．△ABC内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知向量$\overrightarrow m=（a+c，b-a）$，$\overrightarrow n=（a-c，b）$，且$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，则sinA+sinB的最大值是$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知函数f（x）=xⁿ+f′（1）（n∈N），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+3y-2=0垂直，则f（-1）=2．

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科目： 来源： 题型：选择题

A．

[1，2]

B．

$[\sqrt{2}，2]$

C．

[0，2]

D．