16．在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.已知cosB=bcosA.且b=6．(1)求角B的大小,(2)设△ABC的两条中线AE.CF相交于点D.求四边形BEDF面积的最大值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（2c-a）cosB=bcosA，且b=6．
（1）求角B的大小；
（2）设△ABC的两条中线AE、CF相交于点D，求四边形BEDF面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．多项式（x²-x+2）⁵展开式中x³的系数为（　　）

A．

-200

B．

-160

C．

-120

D．

-40

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科目： 来源： 题型：解答题

14．设函数f（x）=|x-4|-|x-1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≤1的解集；
（Ⅱ）若{x|f（x）≥t²-2t}∩{x|0≤x≤2}≠∅，求实数t的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．定义区间[m，n]的长度为n-m（n＞m），已知函数f（x）=$\frac{（{a}^{2}-2a）x-2}{{a}^{2}x}$（a∈R，a≠0）存在区间[m，n]，当x∈[m，n]时，函数值域也为[m，n]，则当区间[m，n]的长度最大时，a的值为（　　）

A．

-3

B．

-2

C．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，直线l：y=x+2与以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆O相切．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C与直线y=kx（k＞1）在第一象限的交点为A，B（$\sqrt{2}$，1），若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=$\sqrt{6}$，求k的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知a，b∈（0，1），则函数f（x）=ax²-4bx+1在区间[1，+∞）上是增函数的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{3}{5}$

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴的长是短轴长的两倍，焦距为2$\sqrt{3}$．
（1）求椭圆C的标准方程
（2）若直线l：y=kx+m（m≠0）与椭圆C相交于不同两点M，N，直线OM，MN，ON的斜率存在且依次成等比数列，求k的值及m的取值范围（O为坐标原点）

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科目： 来源： 题型：填空题

9．