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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．设函数f（x）=|x-c|．
    （Ⅰ）求证：$f（x）+f（-\frac{1}{x}）≥2$；
    （Ⅱ）若c＞2，不等式$|{f（{\frac{1}{2}x+c}）-\frac{1}{2}f（x）}|≤1$的解集为{x|1≤x≤3}，求c的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知下面四个命题
    ①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每15分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
    ②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
    ③在回归直线方程$\widehat{y}$=0.4x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.4个单位；
    ④对分类变量X与Y的随机变量K2的观侧值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．
    其中所有真命题的序号是②③．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．函数f（x）的定义域为[-1，1]，图象如图1所示：函数g（x）的定义域为[-2，2]，图象如图2所示，方程f（g（x））=0有m个实数根，方程g（f（x））=0有n个实数根，则m+n=（　　）
    A．14B．12C．10D．8

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
    A．$\frac{5}{6}$B．6C．3+$\sqrt{3}$D．$\frac{9+\sqrt{3}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知实数a、b满足a2+b2=1，设函数f（x）=x2-4x+5，则使f（a）≥f（b）的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{4}+\frac{1}{2π}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}+\frac{1}{π}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．若数列{an}中，a1=1，an+1=2an+1（n∈N*），则数列$\left\{{\frac{1}{{1+{a_n}}}}\right\}$的各项和为1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆Γ的中心在坐标原点，且经过点$（1，\frac{3}{2}）$，它的一个焦点与抛物线E：y2=4x的焦点重合，斜率为k的直线l交抛物线E于A、B两点，交椭圆Γ于C、D两点．
    （1）求椭圆Γ的方程；
    （2）直线l经过点F（1，0），设点P（-1，k），且△PAB的面积为$4\sqrt{3}$，求k的值；
    （3）若直线l过点M（0，-1），设直线OC，OD的斜率分别为k1，k2，且$\frac{1}{k_1}，\frac{2}{k}，\frac{1}{k_2}$成等差数列，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．某沿海城市的海边有两条相互垂直的直线型公路l1、l2，海岸边界MPN近似地看成一条曲线段．为开发旅游资源，需修建一条连接两条公路的直线型观光大道AB，且直线AB与曲线MPN有且仅有一个公共点P（即直线与曲线相切），如图所示．若曲线段MPN是函数$y=\frac{a}{x}$图象的一段，点M到l1、l2的距离分别为8千米和1千米，点N到l2的距离为10千米，点P到l2的距离为2千米．以l1、l2分别为x、y轴建立如图所示的平面直角坐标系xOy．
    （1）求曲线段MPN的函数关系式，并指出其定义域；
    （2）求直线AB的方程，并求出公路AB的长度（结果精确到1米）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．在平面直角坐标系xOy中，已知三圆C1：x2+y2=4，C2：（x+$\sqrt{3}$）2+（y-1）2=4，C3：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}+2cosθ}\\{y=1+2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）有一公共点P（0，2）．
    （Ⅰ）分别求C1与C2，C1与C3异于点P的公共点M、N的直角坐标；
    （Ⅱ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过三点O、M、N的圆C的极坐标方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．如图，一抛物线型拱桥的拱顶O离水面高4米，水面宽度AB=10米．现有一竹排运送一只货箱欲从桥下经过，已知货箱长20米，宽6米，高2.58米（竹排与水面持平），问货箱能否顺利通过该桥？

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