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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知sin（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，则sin（2α-$\frac{5π}{6}$）=$\frac{7}{9}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知f（x）=|x-1|+|2x+3|．
    （1）若f（x）≥m对一切x∈R都成立，求实数m的取值范围；
    （2）解不等式f（x）≤4．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=|2x-1|+|x+1|．
    （1）求不等式f（x）≥2的解集；
    （2）若关于x的不等式f（x）＜a的解集为R，求参数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．设椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=l（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且2$\overrightarrow{{F_1}{F_2}}$+$\overrightarrow{{F_2}Q}$=0．
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）若过A、Q、F2三点的圆恰好与直线l：x-$\sqrt{3}$y-3=0相切，求椭圆C的方程；
    （3）在（2）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线I与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P（m，0）使得以PM、PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的数据如下：估计数据落在[31.5，43.5]的概率是（　　）
     分组[11.5，15.5）[15.5，19.5）[19.5，23.5）[23.5，27.5）
     频数 2 4 9 18
     分组[27.5，31.5）[31.5，35.5）[35.5，39.5）[39.5，43.5）
     频数 11 12 73 
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=2|x-1|-|x-a|，a＞0．
    （1）当a=2时，求不等式f（x）≤1的解集；
    （2）若不等式f（x）≤5在区间[2，+∞）上有解，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且a2=2b．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）直线l：x-y+m=0与椭圆交于A，B两点，是否存在实数m，使线段AB的中点在圆x2+y2=5上，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=|x-1|-|x+2|．
    （1）求证：-3≤f（x）≤3；
    （2）求不等式：f（x）≥x2-2x-5的解集．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．若偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，a=f（log23），b=f（-1），c=f（2${\;}^{\frac{3}{2}}$），则a，b，c满足（　　）
    A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≤1}\\{x+y≥0}\end{array}\right.$，则x-y的最小值等于（　　）
    A．-2B．0C．2D．3

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