6．设公差不为零的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₄=2（a₂+a₃），则$\frac{S_7}{S_4}$=（　　）

A．

$\frac{7}{4}$

B．

$\frac{14}{5}$

C．

7

D．

14

5．已知数列{a_n}是以m为首项，m为公差的等差数列，数列{b_n}是以m为首项，m为公比的等比数列，其中a₂=b₂，设S_n是数列{b_n}的前n项和，则数列$\left\{{\frac{{4{b_n}}}{{{S_n}{S_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和为1-$\frac{1}{{2}^{n+1}-1}$．

4．已知4sinα+3cosα=0，则$\frac{{sin（{4π-α}）cos（{5π+α}）cos（{\frac{9π}{2}+α}）cos（{\frac{15π}{2}-α}）}}{{cos（{π-α}）sin（{3π-α}）sin（{9π-α}）sin（{\frac{13π}{2}+α}）}}$=$\frac{3}{4}$．

3．如图，各网格是单位正方形，粗线表示的图形为某几何体的三视图，则该几何体的体积为2+$\frac{π}{12}$

2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A₁，A₂，且|A₁A₂|=4，上顶点为B，若直线BA₁与圆M：（x+1）²+y²=$\frac{3}{7}$相切．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）直线l：x=2$\sqrt{2}$与x轴交于D，P是椭圆C上异于A₁、A₂的动点，直线A₁P、A₂P分别交直线l于E、F两点，求证：|DE|•|DF|为定值．

1．已知i为虚数单位，a∈R，若（a²+2a-3）+（a+3）i为纯虚数，则a的值为（　　）

A．

1

B．

-3

C．

-3或1

D．

3或1

20．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x＞0时，f（x）=2^x+1，则f（-2）等于5．

19．如图为一个几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为（　　）

A．

4$\sqrt{3}$π

B．

12π

C．

12$\sqrt{3}$π

D．

24π

18．微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈销售商的人（简称微商），为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过4小时的用户为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：

（1）根据以上数据，能否有60%的把握认为“微信控”与“性别”有关？
（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“微信控”与“非微信控”的人数；
（3）从（2）中抽取的5人中在随机抽取2人赠送200元的护肤品套装，求这2人至少有1人为“非微信控”的概率．
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．
参数数据：

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.05	0.025	0.010
k0	0.455	0.708	1.321	3.840	5.024	6.635

17．椭圆$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{27}=1$的左、右焦点分别为F₁，F₂，弦AB过F₁，若△ABF₂的内切圆面积为π，设A、B两点的坐标分别为（x₁，y₁）和（x₂，y₂），则|y₂-y₁|的值为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

B．

$\frac{10}{3}$

C．

$\frac{5}{3}$

D．

4