16．已知圆C的方程:x2+y2-2x-4y+m=0．(1)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M.N两点.且|MN|=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$.求m的值,条件下.是否存在直线l:——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知圆C的方程：x²+y²-2x-4y+m=0．
（1）若圆C与直线l：x+2y-4=0相交于M，N两点，且|MN|=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，求m的值；
（2）在（1）条件下，是否存在直线l：x-2y+c=0，使得圆上有四点到直线l的距离为$\frac{\sqrt{5}}{5}$，若存在，求出c的范围，若不存在，说明理由．

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15．已知圆C：x²+（y-4）²=1，直线l：2x-y=0，点P在直线l上，过点P作圆C的切线PA，PB，切点分别为A，B．
（1）若∠APB=60°，求点P的坐标；
（2）求证：经过点A，P，C三点的圆必经过定点，并求出所有定点的坐标．

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14．

某校高三期中考试后，数学教师对本次全部数学成绩按 1：20进行分层抽样，随机抽取了 20名学生的成绩为样本，成绩用茎叶图记录如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下表所示的频率分布表：

分数段（分）	[50，70）	[70，90）	[90，110）	[110，130）	[130，150]	总计
频数				b
频率	a	0.25

（Ⅰ）求表中 a，b 的值及成绩在[90，110）范围内的个体数，并估计这次考试全校高三数学成绩的及格率（成绩在[90，150]内为及格）；
（Ⅱ）设茎叶图中成绩在[100，120）范围内的样本的中位数为m，若从成绩在[100，120）范围内的样品中每次随机抽取1个，每次取出不放回，连续取两次，求取出两个样本中恰好一个是数字m的概率．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知i是虚数单位，则复数z=$\frac{1+2i}{3-4i}$的虚部是（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

-$\frac{1}{5}$

D．

$\frac{2}{5}$i

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12．若集合A={x|x+2＜0}，B={x|-4＜x＜3}，则集合A∩B为（　　）

A．

{x|x＜3}

B．

{x|-4＜x＜-2}

C．

{x|-4＜x＜2}

D．

{x|-2＜x＜3}

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知圆（x-2）²+（y+1）²=16的一条直径恰好经过直线x-2y-3=0被圆所截弦的中点，则该直径所在直线的方程为（　　）

A．

x-2y=0

B．

2x+y-5=0

C．

2x+y-3=0

D．

x-2y+4=0

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=2，AB=4，AB∥CD，∠BCD=90°，M为棱PA的中点．
（I）证明：平面BDM⊥平面PAD；
（Ⅱ）在棱PC上是否存在一点N，使得直线BN与平面BDM所成角为30°？若存在，求出CN长，若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

如图是计算1+3+5+…+99的程序框图，
（1）在框图的空白处填写适当的内容；
（2）用UNTIL语句编写程序．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

如图，在几何体ABCDEF中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，FB=$\sqrt{10}$，M，N分别为EF，AB的中点．
（I）求证：MN∥平面FCB；
（Ⅱ）若直线AF与平面FCB所成的角为30°，求平面MAB与平面FCB所成角的余弦值．

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7．已知关于x的不等式|x-1|-|x+1|＞|4m-2|的解集不是空集．
（1）求实数m的取值集合M；
（2）若a∈M，b∈M，设minA表示数集A的最小数，I=min{2$\sqrt{a}$，$\frac{4\sqrt{ab}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$，2$\sqrt{b}$}，求证：I≤2．

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