6．在极坐标系中.已知点$A$.圆C的方程为$ρ=4\sqrt{2}sinθ$.求直线AC的极坐标方程．——青夏教育精英家教网—

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6．在极坐标系中，已知点$A（2，\frac{π}{4}）$，圆C的方程为$ρ=4\sqrt{2}sinθ$（圆心为点C），求直线AC的极坐标方程．

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5．

如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，B₁C⊥AC₁．
（1）求AA₁的长．
（2）在线段BB₁存在点P，使得二面角P-A₁C-A大小的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求$\frac{BP}{{BB}_{1}}$的值．

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4．

已知，在多面体EF-ABCD中，已知ABCD是边长为4的正方形，EF=2，EF∥AB，平面FBC⊥平面ABCD，M，N分别是AB，CD的中点．
（1）求证：平面MNE∥平面BCF；
（2）若在△BCF中，CF=$\sqrt{10}$，BC边上的高FH=3，求二面角E-AD-B的余弦值．

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3．已知点$P（1，-\frac{3}{2}）$在椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$上，过椭圆C的右焦点F且垂直于椭圆长轴的弦长为3．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若MN是过椭圆C的右焦点F的动弦（非长轴），点T为椭圆C的左顶点，记直线TM，TN的斜率分别为k₁，k₂．问k₁k₂是否为定值？若为定值，请求出定值；若不为定值，请说明理由．

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2．某研究性学习小组为了解学生每周用于体育锻炼时间的情况，在甲、乙两所学校随机抽取了各50名学生，做问卷调查，并作出如下频率分布直方图：