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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图所示的几何体中，ABC-A1B1C1为三棱柱，且AA1⊥平面ABC，四边形ABCD为平行四边形，AD=2CD，∠ADC=60°．
    （Ⅰ）若AA1=AC，求证：AC1⊥平面A1B1CD；
    （Ⅱ）若CD=2，AA1=λAC，二面角C-A1D-C1的余弦值为$\frac{\sqrt{2}}{4}$，求三棱锥C1-A1CD的体积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-3n，而a1，a3，a5，a7，…组成一新数列{Cn}，其通项公式为（　　）
    A．Cn=4n-3B．Cn=8n-1C．Cn=4n-5D．Cn=8n-9

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知等差数列{an}的公差d≠0，首项a1=4，a1，a3，a7成等比数列，设数列{an}的前n项和为Sn（n∈N）．
    （I）求an和Sn；
    （II）若bn=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}（2{S}_{n}＜5{a}_{n}）}\\{\frac{1}{{S}_{n}}（2{S}_{n}＞5{a}_{n}）}\end{array}\right.$数列{bn}的前n项和Tn，求证4≤Tn＜18$\frac{37}{180}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．在△ABC中，若$\frac{sinA+sinB+sinC}{cosA+cosB+cosC}$=$\sqrt{3}$，则（2cosA-1）（2cosB-1）（2cosC-1）=0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知f（x）=$\frac{x}{{e}^{x-1}}$，g（x）=（2-a）x-2lnx+a-2．
    （Ⅰ）当a=2时，求g（x）在（1，g（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若方程g（x）=0在（0，$\frac{1}{2}$）上无实数根，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）若对于?x0∈（0，e]，在区间（0，e]上总存在两个不同实数xi（i=1，2），使得f（x0）=g（xi），求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知抛物线C：x2=4y，点M是曲线C上的动点，点N的坐标是（0，2），以M点为圆心，MN为半径的圆交x轴于A，B两点．
    （Ⅰ）当M是坐标原点时，求抛物线C的准线被圆M截得的弦长；
    （Ⅱ）当M在抛物线上移动时．
    （i）|AB|是否为定值？证明你的结论；
    （ii）若$\frac{|AN|}{|BN|}=t$，求t$+\frac{1}{t}$的最大值，并求出此时圆M的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．在如图所示的几何体ABCDE中，AE⊥平面DCE，BE=$\sqrt{6}$，DC=4，BD=2，CE=2$\sqrt{3}$，∠BCD=30°，CE⊥AD．
    （Ⅰ）求证：AE∥平面BCD；
    （Ⅱ）若AE=4$\sqrt{3}$，求二面角D-AC-E（锐角）的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}-a，x＜1}\\{（x-a）（x-3a），x≥1}\end{array}\right.$，若函数f（x）恰好有两个零点，则实数a的取值范围是$\frac{1}{3}$≤a＜1或a≥3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．如图1，在边长为4的正方形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，沿EF将矩形ADFE折起使得二面角A-EF-C的大小为90°（如图2），点G是CD的中点
    （1）若M为棱AD上一点，且$\overrightarrow{AD}$=4$\overrightarrow{MD}$，求证：DE⊥平面MFC；
    （2）求二面角E-FG-B的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知定义在R上的函数y=f（x）与y=g（x），其图象如图所示，则对任意的实数a，方程g[f（x）]=a根的个数不可能为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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