6．已知椭圆C:$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1经过点.一个焦点是F(1)求椭圆C的方程,(2)设椭圆C与y轴的两个交点为A1——青夏教育精英家教网—

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6．已知椭圆C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（$\frac{3}{2}$，1），一个焦点是F（0，-1）
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C与y轴的两个交点为A₁，A₂，点P在直线y=a²上，直线PA₁，PA₂分别与椭圆C交于M，N两点．试问：当点Q在直线y=a²上运动时，直线MN是否恒过定点Q？证明你的结论．

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5．已知函数f（x）=2cos²x+sin2x-1，则以下判断中错误的是（　　）

	A．	函数f（x）在区间$[{\frac{π}{8}，\frac{5π}{8}}]$上是减函数
	B．	直线x=$\frac{π}{8}$是函数f（x）图象的一条对称轴
	C．	若$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$，则函数f（x）的值域是$[{0，\sqrt{2}}]$
	D．	函数f（x）的图象可由函数y=$\sqrt{2}$sin2x的图象向左平移$\frac{π}{8}$而得到

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4．直线x=1，x=2，y=0及曲线y=x³围成的平面图形的面积为（　　）

A．

$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{1}{n}$（1+$\frac{i}{n}$）³

B．

${∫}_{1}^{2}$x³dx

C．

${∫}_{2}^{1}$x³dx

D．

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3．已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{4{b}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为4+2$\sqrt{3}$．
（1）求椭圆M的方程；
（2）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．

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2．已知△ABC的三个内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足$\frac{a}{cosA}$=$\frac{c}{2-cosC}$．
（1）若b=4，求a；
（2）若c=3，△ABC的面积为3，求证：3sinC+4cosC=5．

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1．已知：x²+x+1=0，则x⁵+$\frac{1}{{x}^{5}}$的值为（　　）

A．

$\frac{1+\sqrt{3}i}{2}$

B．

$\frac{1-\sqrt{3}i}{2}$

C．

D．