6．设f(x)是定义在整数集上的整值函数.满足下列4条性质:≤1996,(2)对任意x∈Z.f,=f,=999．已知这样的函数存在且唯一.据此求满足f(x)=1000的最小正整数x．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

6．设f（x）是定义在整数集上的整值函数，满足下列4条性质：
（1）对任意x∈Z，0≤f（x）≤1996；
（2）对任意x∈Z，f（x+1997）=f（x）；
（3）对任意x，y∈Z，f（xy）=f（x）f（y）（mod1997）；
（4）f（2）=999．
已知这样的函数存在且唯一，据此求满足f（x）=1000的最小正整数x．

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5．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，1+$\frac{tanC}{tanB}$=$\frac{2a}{b}$．
（]）求角C的大小；
（2）若cos（B+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，求sinA的值；
（3）若（a+b）²-c²=4，求3a+b的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．等差数列{a_n}的通项公式是a_n=2n+1，其前n项和为S_n，求数列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}的前10项和．

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3．在等差数列{a_n}中，S₁₅＞0，S₁₆＜0，求使a_n＞0成立的n的最大值．

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2．设函数f（x）=g（x）+x³+2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则f′（1）+g′（1）等于（　　）

A．

B．

C．