3．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$左右焦点分别为F1.F2.以F1F2为边作正三角形.与双曲线在第一二象限的交点恰是所在边——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

3．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞0，b＞0）左右焦点分别为F₁、F₂，以F₁F₂为边作正三角形，与双曲线在第一二象限的交点恰是所在边中点，则双曲线的离心率为（　　）

A．

2$\sqrt{3}+1$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{3}+1$

D．

2$\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：填空题

2．过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点M，若△MAB是直角三角形，则此双曲线的离心率e的值为2．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，x轴上有一点Q（2a，0），若C上存在一点P，使AP⊥PQ，则双曲线离心率的取值范围是（　　）

A．

$e＞\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

B．

$1＜e＜\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

C．

$e≥\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

D．

$1＜e＜\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

3．若1+2+4+…+2^n-1=127，求自然数n．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若$\frac{{S}_{3}}{{S}_{6}}$=$\frac{1}{4}$，则$\frac{{S}_{6}}{{S}_{12}}$=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{8}$

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知数列{a_n}的前n项和S_n=$\frac{1}{2}$•（3ⁿ-1）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=a_n²+log₃a_n，求b₁+b₂+…+b_n．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．在等差数列中，a_m=n，a_n=m（m≠n），则a_m+n为（　　）

A．

m-n

B．

C．

m²

D．

n²

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科目： 来源： 题型：解答题

19．向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的坐标分别是（2，-3），（5，-4），求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．

求由抛物线f（x）=x²，直线x=1以及x轴所围成的平面图形的面积时，若将区间[0，1]5等分，如图所示，以小区间中点的纵坐标为高，所有小矩形的面积之和为0.33．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$（x²sinx+cos²x）dx等于$\frac{π}{2}$．

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