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科目: 来源: 题型:选择题

13.命题:“?x0∈R,x02+1>0或x0>sinx0”的否定是(  )
A.?x∈R,x2+1≤0且x≤sinxB.?x∈R,x2+1≤0或x≤sinx
C.?x0∈R,x${\;}_{0}^{2}$+1≤0且x0>sinx0D.?x0∈R,x${\;}_{0}^{2}$+1≤0或x0≤sinx0

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科目: 来源: 题型:解答题

12.如图,已知曲线C1:y=$\frac{2x}{x+1}$(x>0)及曲线C2:y=$\frac{1}{3x}$(x>0),C1上的点P1的横坐标为a1(0<a1<$\frac{1}{2}$).从C1上的点Pn(n∈N+)作直线平行于x轴,交曲线C2于点Qn,再从点Qn作直线平行于y轴,交曲线C1于点Pn+1.点Pn(n=1,2,3,…)的横坐标构成数列{an}
(Ⅰ)试求an+1与an之间的关系,并证明:a2n-1<$\frac{1}{2}<{a_{2n}}(n∈{N_+})$;
(Ⅱ)若a1=$\frac{1}{3}$,求证:|a2-a1|+|a3-a2|+…+|an+1-an|<$\frac{4}{3}(n∈{N_+})$.

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科目: 来源: 题型:选择题

11.已知直线l:y=kx+b,曲线C:x2+y2-2x=0,则“k+b=0”是“直线l与曲线C有公共点”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源: 题型:选择题

10.已知实数x,y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x+y≤3}\\{x-2y≤3}\end{array}\right.$,则x-y的最大值为(  )
A.1B.3C.-1D.-3

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9.已知k,m∈N*,若存在互不相等的正整数a1,a2,…,am,使得a1a2,a2a3,…,am-1am,ama1同时小于k,则记f(k)为满足条件的m的最大值.
(1)求f(6)的值;
(2)对于给定的正整数n(n>1),
(ⅰ)当n(n+2)<k≤(n+1)(n+2)时,求f(k)的解析式;
(ⅱ)当n(n+1)<k≤n(n+2)时,求f(k)的解析式.

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8.已知函数f(x)=|x-3|-2|x+a|
(Ⅰ)当a=3时,求不等式f(x)>2的解集;
(Ⅱ)若f(x)+x+1≤0的解集为A,且[-2,-1]⊆A,求a的取值范围.

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7.某医院对治疗支气管肺炎的两种方案A,B进行比较研究,将志愿者分为两组,分别采用方案A和方案B进行治疗,统计结果如下:
有效无效合计
使用方案A组96120
使用方案B组72
合计32
(Ⅰ)完成上述列联表,并比较两种治疗方案有效的频率;
(Ⅱ)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关?
附:${K^2}=\frac{{n{{(ad-bc)}^2}}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d
P(K2≥k00.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目: 来源: 题型:填空题

6.已知等边△ABC的边长为2,若$\overrightarrow{BC}=3\overrightarrow{BE},\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{DC}$,则$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{AE}$=-2.

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5.已知集合A={0,1,3},B={x|x2-3x=0},则A∩B={0,3}.

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4.已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的一个顶点与抛物线y2=4x的焦点重合,且双曲线的离心率等于$\sqrt{5}$,则该双曲线的方程为(  )
A.$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1B.x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C.$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1D.5x2-$\frac{5{y}^{2}}{4}$=1

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同步练习册答案